a1=1 a1a2a3...an=n平方

等比数列中,有：(a2)²=a1*a3,则a1a2a3=(a2)³=27,则a2=3,又：a1＋a2=30,则a1=27,所以q=(a2)/(a1)=9,S6=[a1(1－q^6)

等比数列A2=A1qA3=A1q^2A1+A2+A3=7所以A1+A1q+A1q^2=7AA1A2A3=8A1^3q^3=8A1q=2代入A得BA1+2+2q=7A1=5-2q代入(5-2q)q=2-

设公比为q.a1+a2=a1(1+q)=9a1a2a3=a1^3q^^3=27a1q=3a1=3/q(3/q)(1+q)=93q+3=9q6q=3q=1/2a1=3/(1/2)=6Sn=a1(1-q^

用数学归纳法证明n=2时（1+a1）（1+a2）=1+a1a2+a1+a2=2+a1+a2>=2+2√a1a2=4命题成立假设n=k时命题成立n=k+1时由于a1a2a3…a（k+1）=1所以必存在a

a1a2=4,a1a2a3=9,所以a3=9/4,a1a2a3a4=16,a1a2a3a4a5=25,所以a5=25/16a3+a5=9/4+25/16=61/16

因为a1a2a3=8所以a2/q*a2*a2*q=8a2^3=8,a2=2又a1+a2+a3=7即a2/q+a2+a2*q=71/q+q=5/2=2+1/2所以q=2或1/2即a1=1或4.所以an=

因为a1+a2+a3=7,a1a2a3=8又因为等比数列{an},那么a2*a2=a1a3,那么a1a2a3=a2a2a2=8,所以a2=2,那么a1+a3=5,同时a1a3=4所以a1=1,a3=4

根据等比中项a1a2a3=64得A2^3=64,所以得A2=4,所以a1+a3=-10,a1a3=16,得a1=-8,a3=-2或a1=-2,a3=-8,因为|q|>1所以得a1=-2,a3=-8,A

证明：①当n=1时，不等式成立②假设当n=k-1时成立，则当n=k时，考虑等式a1a2a3•…•ak=1若a1，a2，a3，…，ak相同，则都为1，不等式得证若a1，a2，a3，…，ak不全相同，则a

因为a1+a2+a3=7,a1a2a3=8又因为等比数列{an},那么a2*a2=a1a3,那么a1a2a3=a2a2a2=8,所以a2=2,那么a1+a3=5,同时a1a3=4所以a1=1,a3=4

∵a1a3=a2的平方,第二式得a2=6一式为a2/q+a2+a2q=1,得6q²+5q+6=0∴△=5²-4x6x6=-119＜0无解

 学长衷心的话：在做数列的综合题是,不要怕算,一定要熟练的记住应用数列定义,在求和时,一般都会把复杂的不熟悉的式子转化为我们学过的等差或等比数列,熟练的掌握错位相减法和倒序相加法,建议在复习

an+1=1-1/(an+1)=(an+1)/(an+1)-1/(an+1)=an/(an+1)所以1/(an+1)=(an+1)/an=1+1/an于是1/(an+1)-1/an=1

由a1a2a3=8知,a2=2,所以a1+a3=5,a1a3=4所以原式=（a1+a3）/a1a3+1/a2=7/4现在应该学命题了吧,怎么还是提数列问题?

题为：在数列{a[n]}中,a[1]=2,a[n+1]=a[n]+cn(c是常数),且a[1]、a[2]、a[3]成等比数列,求数列{(a[n]-c)/(n.c^n)}的前n项之和T[n].其中[&n

a1a2a3成等比数列a2^2=a1a3=a3(a1+d)^2=a1+2da1^2+2a1d+d^2=a1+2d1+2d+d^2=1+2dd^2=0d=0公差不为零的等差数列错题

由题意可得：1，a1，a2，a3，，an，2成等比数列，根据等比数列的性质：{an}为等比数列，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，则有aman=apaq可得：a1an=a2an-1=a3an

代入一下,a2=3/-1=-3a3=1/2a4=3a5=-2a6=-1/3a7=1/2也就是说从a3开始到a6就是一个循环而这个循环乘积是1,2008/4正好是个整除所以一堆1相乘还是1实际上就是算a

∵1=2，an+1＝1+an1−an(n∈N*)，∴a2＝1+a11−a1=1+21−2=-3，a3＝1+a21−a2=1−31+3＝−12a4＝1+a31−a3=1−121+12=13a5＝1+a4

这么懒,求a3而已a1=1a1a2=4a1a2a3=9a3=9/4一般an=a1a2a3…an/a1a2a3…a(n-1)=n平方/(n-1)平方=[n/(n-1)]平方