已知等比数列an中,a3,a7是方程x² 3x 1=0的两个根

由题意可得公比q≠1，且a1(1−q3)1−q＝6，a1•q•(1−q3)1−q＝−3．解方程组求得a1=8，q=-12．故a3+a4+a5+a6+a7+a8=a1•q2•(1−q6)1−q=2116

a1+a2+a3=2a2+a2=3a2=4a2=4/3a2+a3+a4=2a3+a3=3a3=-2a3=-2/3所以公差d=a3-a2=-2所以a3+a4+a5+a6+a7+a8=a2+d+a3+d+

由于是等比数列原式=(a4)^2+2a4*a6+(a6)^2=(a4+a6)^2=100

因为a3+a5+a7=9所以3*a5=9所以a5=3所以a5-a1=4d=3-1=2（d是公差）所以d=0.5所以an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*0.5即an=0.5n+0.5字数不够bn过

==等比数列的性质没记住啊a1a7=a4²a2a6=a4²a3a5=a4²所以a1*a2*a3……a7=a4^7=3^7=2187

因为a1+a2+a3=7,a1a2a3=8又因为等比数列{an},那么a2*a2=a1a3,那么a1a2a3=a2a2a2=8,所以a2=2,那么a1+a3=5,同时a1a3=4所以a1=1,a3=4

a2*a8=a3*a7=36所以a3*a3*Q^4=36a3+a7=a3+a3*Q^4=15a3+36/a3=15a3=12or3a7=3or12q^4=1/4or4q=4次根号下1/4or4次根号下

根据等比数列的通项公式是：an=a1*q^（n－1）则a3*a5*a7*a9*a11=a1^5*q^30=(a1*q^6)^5=243则a1*q^6=3；又(a9)^2/a11=（(a1*q8)^2）

31

180a2+a5+a8=(a1+a4+a7)*q所以q=2a3+a6+a9=（a2+a5+a8）*q

设等比数列{an}的公比为q，因为a3+a6=36，①a4+a7=18  ②，②①可得a4+a7a3+a6=q=12，故a3+a6=a1q2+a1q5=14a1+132a1=36，

（1）a1(1+q^6)=65a1^2*q^6=64由a(n+1)

a4=a1q^3a5=a2q^3a6=a3q^3所以a4+a5+a6=q^3(a1+a2+a3)q^3=168/21=8同理a7=q4*q^3,……所以a7+a8+a9=q^3*(a4+a5+a6)=

1.因式分解得（x-4）（2x-3）=0故x=1.5或者4、即a3=1.5或者42.S9-S6,S6-S3,S3成等比数列,公比为1/q^3.得S9=393,同2原理相同,S3n=634,因式相乘得y

由于其实等比数列,a3*a5*a7*a9*a11=243可转化为：a3*a3*q^2*a3*q^4*a3*q^6*a3*q^8=243,即(a3*q^4)^5=243,a3*q^4=五次根号下243,

a4+a5+a6=(a1+a2+a3)*q^3=6所以q^3=2而a7+a8+a9=（a4+a5+a6)*q^3=6*2=12

a7=a1+6d得d=1/2得an=1+（n-1）1/2a26=1+25/2=13.5a3=2q=b2/b1=2/6=1/3bn=b1*q^(n-1)=6/[3^(n-1)]13.5bn＜1得n-1＞

A3*A6=128所以A2*A7=128又因为A2+A7=66解这两个方程可得：A2=2A7=64A2=64A7=2这样就可以求出a1=1q=2或：a1=128q=1/2an=2^(n-1)an=12

等比a3=a1q²a5=a3q²a7=a5q²所以(a3-a5+a7)/(a1-a3+a5)=q²=5/2同理aa9=a7q²所以(a5-a7+a9)

∵a3-a5+a7=(a1-a3+a5)q^2∴q^2=(a3-a5+a7)/(a1-a3+a5)=5/2∴a5-a7+a9=(a3-a5+a7)q^2=5×5/2=25/2