已知直线l:y=x b与曲线c:y=√(1-x²)相交有两个公共点

y=x³-3x²+2x对x求导,得y'=3x²-6x+2由题意,得3(x0)²-6(x0)+2=k……①(x0)³-3(x0)²+2(x0)

直线l与曲线C相切于点（x0,y0)=>函数值相等：x0^3-3x0^2+2x0=kx0=>x0^2-3x0+2=k且斜率相等3x0^2-6x0+2=k=>x0=3/2=>k=-1/4y0=-3/8

首先把k=1带入直线l,得出y=x-1,画出直线.然后考虑c得图形,圆椭圆或双曲线.建议你自己画图看看,如果要满足条件,曲线c只能是园.所以c的方程式为x^2+y^2=1

∵直线过原点，则k=y0x0（x0≠0）．由点（x0，y0）在曲线C上，则y0=x03-3x02+2x0，∴y0x0=x02-3x0+2．又y′=3x2-6x+2，∴在（x0，y0）处曲线C的切线斜率

函数y＝−12x+m，y＝12|4−x2|的图象如图所示，由图可知：当m=1时，两个图象有且只有二个公共点；当m=2时，直线与椭圆相切，两个图象有且只有二个公共点；∴当2＞m＞1时，两个图象有且只有三

(1)曲线C：(x-1)+(y-1)=1是以(1,1)为圆心的圆,直线l：y=-(a/b)x+a,可以写为：-(a/b)x-y+a=0；因为l与C相切,则C圆心到l的距离为1,由点到直线的距离方程知：

点P(a,b)不在直线l:f(x,y)=0上所以f(a,b)=0不成立.即f(a,b)≠0对于曲线c:f(x,y)+f(a,b)=0因为f(a,b)≠0,则必然有f(x,y)=-f(a,b)≠0也就是

P=（1,0）a>0时,曲线C是椭圆,P也是它与x.轴正半轴的交点,它与y轴的交点为：(0,√a),(0,-√a)设直线l与椭圆的另一个交点为A（xA,yA）,可解得：xA=(k²-a)/(

y=x³y'=3x²①若(1,1)是切点那么斜率是k=3故直线l是y-1=3(x-1)即y=3x-2②若(1,1)不是切点那么设为(a,a³)(a≠1)那么斜率是k=3a

(1)当切点是(1,0),y'=2x^2-1,切线的斜率=2-1=1,切线方程为：y=x-1(2)当切点不是(1,0),设切点是(t,t^3-t)y'=2x^2-1切线的斜率=2t^2-1而切线的斜率

11)直线l:y=kx-1本身过固定点P(0,-1);将y=kx-1代入双曲线方程得(1-k^2)x^2+2kx-2=0;使1-k^2≠0→k≠±1,且:上式的判别式▲=4k^2+8(1-k^2)=8

y=kx-1,k≠0x^2-y^2=1x^2-(kx-1)^2=1(1-k^2)x^2+2kx-2=0xA+xB=-2k/(1-k^2)xA*xB=-2/(1-k^2)(xA-xB)^2=(xA+xB

y=kx+b与y=√(1-x²)有两交个点.-->(kx+b)²=1-x²-->x²+(2bk/(1+k²))x+(b²-1)/(1+k&s

曲线C为圆:(x-1)^2+(y-1)^2=1.圆心C(1,1),半径=1直线L:x/a+y/b=1,若直线L与圆相切,则：C(1,1)到直线L距离=半径=|1/a+1/b-1|/根号(1/a^2+1

当m=0时,曲线是：x²＋y²－4x＋2y=0即C：(x－2)²＋(y＋1)²=5,且点P(0,2)在曲线C外.过点P作圆C的切线PQ,切点为Q,则：PQ

已知曲线C1：y＝x2与C2：y＝－(x－2)2.直线l与C1、C2都相切,求直线l的方程．[解析]设l与C1相切于点P(x1,x),与C2相切于点Q(x2,－(x2－2)2)．对于C1：y′＝2x,

(x-1)^2+(y-1)^2=1圆心(1,1),半径=1直线x/a+y/b=1bx+ay-ab=0圆心到切线距离=半径所以|b+a-ab|/√(a^2+b^2)=1(a+b-ab)^2=a^2b^2

平移直线l,当l与曲线C相切时,则该切点就是曲线C上离直线l最近的点直线l的斜率为2对曲线C求导,得y=1/x令1/x=2得x=1/2得该点为(1/2,-ln2)用点到直线距离公式,得D=|2*1/2

y=√(9-x²)表示以原点为圆心,半径为3的半圆直线l:2x-y+b=0y=2x+b当直线过(-3,0)时,有2个交点此时b=6当直线与半圆相切时,有1个交点|0-0+b|/√5=3b=±

设直线l的方程为y=kx+b，由直线l与C1：y=x2相切得，∴方程x2-kx-b=0有一解，即△=k2-4×（-b）=0   ①∵直线l与C2：y=-（x-2）2相切得