已知点P在x轴上,且满足 OP=1(O为坐标原点)

（1）设点P的坐标为（x，y），则点Q的坐标为（x，-2）．∵OP⊥OQ，∴kOP•kOQ=-1．当x≠0时，得yx•−2x＝−1，化简得x2=2y．（2分）当x=0时，P、O、Q三点共线，不符合题意

解题思路：根据对称点的特点进行求解.解题过程：解：设PQ与OB相交于D，∵OB是PQ的对称轴，∴OB是PQ的垂直平分线，∴PQ⊥OB，∵∠AOB=30°，∴PD=½OP=1∴PQ=2PD=2

是向量|QP|=√5吧?若是,解答如下：设向量OQ=（x0,y0),向量OPp在x轴上的射影为向量i,则向量OP在X轴投影为1,因为P在直线y=2x+1是,则在Y轴坐标为2*1+1=3,∴向量OP=（

其实对于这个问题解法很多!首先你看那是不是模不重要了因为那是三点共直线,1可以用线段定比分点公式!建立未知点和已知点的关系可的解2你可以去掉摸的符号就当向量来做啊那样未知和已知关系更明确啊其实二楼的解

y=4-xOP^2=x^2+y^2=x^2+(4-x)^2=2x^2-8x+16=2(x-2)^2+8当x=2,则y=2时,OP的最小值是:根号8=2根号2

先将直线方程与椭圆方程联立,得(2k+1)x^2+4kmx+2(m^2-1)=0根据韦达定理知△=16k^2-8m^2+8＞0,得m^2＜1,又∵直线方程不能过原点（过原点无法构成四边形）,∴m≠0,

条件够吗?首先用倒用点到直线距离公式算出P点坐标,然后i为0P余弦值乘积,然后没有关于q的条件啊?

解析：（Ⅰ）设点M的坐标为（x，y），则HP＝(6，b)，PQ＝(a，−b)，PM＝(x，y−b)，MQ＝(a−x，−y)，由HP⊥PQ，得（6，b）•（a，-b）=0，从而6a-b2=0，即a＝b2

设A(0,a),Q(b,0),M(x,y)∵RM=-3/2MQ=>b=x/3,a=-y/2=>MQ=(x/3,y/2)又PM=(3,-y/2)∵向量PM·向量MQ=0=>x－(y^2)/4=0=>y^

方法是这样的,自己画图,看我的步骤.1、A,B与x轴交于点C,其中A（x1,y1),B(x2,y2),C(x3,0)2、可以知道C是一个定点.（以后遇到这类题也是一样）【原因】(1)OA⊥OB,所以（

（1）设点P的坐标为（x，y），则点Q的坐标为（x，-2）．∵OP⊥OQ，∴kOP•kOQ=-1．当x≠0时，得yx•-2x=-1，化简得x2=2y．（2分）当x=0时，P、O、Q三点共线，不符合题意

设Q（x,y）P(x0,y0)因为向量PQ=1/2向量OP所以x0/x=y0/y=2/3则x0=2/3x,y0=2/3y所以P(2/3x,2/3y)代入椭圆方程得Q点的轨迹为4x^2/81+4y^2/

因为点P在直线AB上,且满足向量OP=2t向量PA+向量OB（t属于R）向量OP-向量OB=2t向量PA(t属于R）向量BP=2t向量PA又向量BP+2t向量PA=向量BA∴t=1可知P在AB上靠近A

设P（x，y）由已知得M（0，y），N（x，-y），∴MN=（x，-2y），∴OP•MN=（x，y）•（x，-2y）=x2-2y2，依题意知，x2-2y2=4，因此动点P的轨迹方程为x2-2y2=4．

设M（x，y），其中x∈[-4，4]．由已知|OP||OM|=λ及点P在椭圆C上，可得9x2+11216(x2+y2)=λ2，整理得（16λ2-9）x2+16λ2y2=112，其中x∈[-4，4]．①

P(a,b)在y=2xb=2a过O做PQ垂直x轴则Q(a,0)所以OQ=|a|PQ=|b|=|2a|勾股定理PQ²+OQ²=OP²a²+4a²=25a

题目不全,请您补充完整后,我再回答.

①x=5√3时,三角形PAB为等边三角形；②x为任何值时,三角形PAB为等腰三角形；（提醒：长度值x不可为负值）③x>5时,三角形PAB为锐角三角形；④x

设p(0,y1),m(x1,0)n=(x,y)则pm=(x1,-y1)pf=(1,-y1）pn=(x,y-y1)因为pm*pf=1所以x1+y1^2=1又因为2pn+pm=0所以2x+x1=02y-2