已知点P为等边三角形ABC内一点,

150度

因为要使△PAB、△PBC,△PAC都是等腰三角形则P点到AB,AC,BC三条边的距离要相等,P点必在角A的平分线上,也必在角B的平分线上,也必在角C的平分线上,有一点P点在角A的平分线上,也必在角B

连结AP,BP,CP,则等边三角形ABC由三个小三角形组成设等边三角形的边长是a,高为h,面积是S,S=a*h/2=a*PD/2+a*PE/2+a*PF/2=a(PD+PE+PF)/2∴PD+PE+P

证明：过P向BC方向作BP垂线PD,且使PD=PC,连接BD、CD.∠BPC=150°故DPC=150°-90°=60°PD=PC故△CPD为等边三角形∠PCA=∠DCB故△PCA≌△DCBAP=BD

如图  分别作平行于ab的距离为1和2的平行线,有两个交点,即对应的到bc最远与最近的P点,再利用相似三角形即可求得最远距离 和最近距离因为ad=4 所以ab=

将三角形BAP,绕点B顺时针旋转60°使旋转后的A点与C点重合,P点新位置Q点易证三角形BPQ为等边三角形,△ABP≌△ACQCQ=AP∵PA平方=PB平方+PC平方PQ=PB,∴CQ^2=PC^2+

3×二分之一bc除以2

∠APB=150°将ΔCPB绕着B点顺时针旋转60°,使点C与点A重合,得到ΔADB,连接PD则ΔCPD≌ΔADB∴AD=PC＝5BD＝PB＝4∵∠PBD＝60°∴ΔPDB是正三角形,∴PD=4∠DP

分别以三角形各顶点为圆心,边长为半径,交垂直平分线的交点就是满足要求的.每条垂直平分线上得3个交点,再加三角形的垂心,一共10个

把△ABP以A点为原点旋转,使AB与AC重合.P到P'处.△APP'为正△PP'=2,∠AP'P=60°△PCP'为RT△,∠PP'C=60°∠APB=120°

(1)当P为△ABC内一点时连接P与各顶点得△PAB,△PAC,△PBC.此3个△的面积和等于△ABC的面积;而△PAB=1/2*a*h1△PAC=1/2*a*h2△PBC=1/2*a*h3△ABC=

已知直线y=-x+1和x、y轴分别交于点A、B两点,以线段AB为边在第一象限内作一个等边三角形ABC,第一象限内有一点P（m,0.5）,且S∆ABP=S∆ABC,求m值．解:y

连接AP,∠BPA=∠BCA=60度,∠CPA=∠CBA=60度,∠BPC=∠CPA+∠BPA=120度

本题是在一道经典习题基础上衍化出来的,那道习题是说等边三角形内的任意一点到等边三角形三边的距离之和为定值,定值等于已知等边三角形的高.如图①,P是⊿ABC内部的一点,PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB

等边三角形边长为a,那么和P点到三点有什么关系,答案都已经出来了!根号3A

则点P到BC的最小距离和最大距离分别是1,7

因为y＝(-√3/3)x+1所以A(√3,0),B(0,1)所以AB＝2因为S△ABP＝S△ABC所以Hp＝Hc（过P点△ABP的高等于过C点的△ABC的高）所以Hp＝√3,即P到直线y＝(-√3/3

1、证明：∵等边△ABC∴BC＝AC,∠C＝60∵等边△CDE∴CE＝CD∴AD＝AC-CD,BE＝BC-CE∵P是AD的中点∴PD＝（AC-CD）/2∴CP＝CD+PD＝（AC+CD）/2同理可得：

你是问求PD+PE+PF吗?分别连结PA,PB,PC,分成三个小三角形,其面积和为(AB*PD+BC*PE+AC*PF)/2,AB=BC=AC,面积和=BC*(PD+PE+PF)/2,三角形ABC面积

解,实际只有四点：三角形内1点,外4点.以⊿ABC的各边分别向外做正⊿ABP,⊿BCQ,⊿ACR,连接PC,AQ,BR交于一点O.则,P,Q,R,O为满足点.可以证明：OP,OQ,OR分别是AB,BC