已知正三角形的外接圆的半径为1厘米,求它的边长,边心距,周长和面积

设边长为a,则高为√3/2*a,外接圆半径为高的2/3,所以外接圆半径为√3/3*a,边心距为高的1/3,所以边心距为√3/6*a.所以高,外接圆半径,边心距之比为3:2:1

根据正弦定理,a/sin60°=2R,∴外接圆半径R=√3a/3,对于正三角形,它的高、中线、角平分线重合,∴R、r、a/2构成直角三角形,且R是斜边,根据勾股定理求得：r=√3a/6,∴r：R：a=

R,r,(a/2)组成一个直角三角形,两个锐角分别为30度和60度R=2rr^2+(a/2)^2=R^2r^2+a^2/4=4r^2a^2/4=3r^2a^2=12r^2a:r=2√3：1r:a:R=

三角形ABC为等边三角形时,它的面积最大.它的面积为三角形的边*高/2边＝√[R^2+(R/2)^2]*2=√5*R高＝R+R/2＝3/2R面积＝√5R*3/2R/2＝3/4*√5*R^2r=a/2/

设,正三角形的边长为a,内接圆半径为R,外接圆的半径为r.正三角形的面积为S=1/2*a*√3/2a=1/2*r*(a+a+a),r=√3/6a,a^2+(R/2)^2=R^2,R=√3/3a,R:r

作出正三角形ABC的圆心O,连接OA,过点O做OM⊥AB,交点为M,则OA=R,MO=内切圆半径r正三角形∠OAM=30ºsinOAM=MO/OA=r/R=sin30º=1/2∴内

已知正△ABC的边长为6cm(2/3)*√(6²-3²)=2√3则其外接圆的半径为_2√3_cm若正三角形的边长为a(2/3)*√(a²-(a/2)²)=√3a

3:2:1.

因为正三角形的四心重合,重心分高为2：1而长的部分即为正三角形的外接圆半径短的部分为正三角形的内切圆半径,即是正三角形的边心距所以正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为3：2：1

外接圆半径与边心距之和是高,外接圆半径与边心距在一个直角三角形中,且外接圆半径是边心距的二倍,所以,正三角形的高、外接圆半径、边心距之比是=3：2：1再问：求正多边形的内角的公式是什么？再答：(n-2

正弦定理a/sinA=2R(R为外接圆的半径)边长为aa=2R*sin60°=√3*R边心距d是外接圆半径的一半d=R/2周长=3√3*R面积S=3*边长*边心距/2=3√3*R^2/4

连接圆心O和A点成OA,过O点作垂线垂直于AB,垂足为D由题得OA平分∠BAC,D为AB的中点在△OAD中,∠BAO=30°,∠ODA=90°,∠DOA=60°OA=R,所以OD=R/2；DA=R*√

过圆心O作OF⊥BC于F∵△ABC为正三角形∴∠BAC＝60∴∠BOC＝2∠BAC＝120∵OB＝OC,OF⊥BC∴BF＝CF＝BC/2,∠BOF＝∠COF＝∠BOC/2＝60∴BF＝OB×√3/2＝

外接圆：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R由此可知：R=a/2sinAcosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;sinA=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^

内切圆半径=根号3外接圆半径=2根号3正三角形中,内接圆半径：外接圆半径：边长=1：2：2根号3

设O为等边△ABC的内心（也是等边△AB的外心），连接OA、OC、OB，设AO交BC于D，则AD⊥BC，BD=DC，即OB是△ABC外接圆的半径，OD是△ABC内切圆的半径，∵BC=6，∴BD=DC=

画出图形即可解决此三角形的外接圆和内切圆的半径分别是2√3和√3任意一个正三角形的外接圆和内切圆的半径与高的比是2：:1：:3

已知外接圆的半径是正三角形高的23，而内切圆半径为外接圆半径的一半，∵外接圆半径为6cm，∴此三角形内切圆的半径为3．

由“正弦定理”得：2R=2/sin60º===>R=2√3/3.

内切圆半径为（1/3）（√3/2）＝√3／6.外接圆半径为（2/3）（√3/2）＝√3/3.