已知正三角形ABC的顶点A位于坐标原点,顶点B与C均在抛物线

由对称性,设另外两个顶点A,B；则A,B肯定关于x轴对称；所以,设A(a²/2p,a),则B(a²/2p,-a)；a>0；则边长=AB=2a则OA²=4a²由两

由抛物线的对称性知：另外两顶点关于x轴对称．设边长为a，则另外两点分别为（32，a2），（32，-a2），抛物线方程得a=43故答案为43

给你看张图就知道了：叫我雷锋.

设C(x,y).∵正三角形∴（x+√3)²+y²=(0+√3)²+(-1-0)²(x-0)²+(y+1)²=4相减得,2√3x+3-2y-1

在正三角形ABC中,点B,C在x轴上,点A在y轴上,所以点O为BC的中点（等腰三角形三线合一）.因为A点坐标为(0,根号3),所以,B点坐标为(-1,0),C点坐标为(1,0),或者B点坐标为(1,0

原平面图中垂直的线段,在直观图中夹角为45°（或135°）,横向长度不变,纵向长度缩短一半.在平面直观图△A'B'C'（边长为a的正三角形）中,取C'B'中点D',连接A'D',则A'D'垂直B'C'

正三角形的一个顶点是O(0,0),另外的一个顶点是A(x,y).(x0)由于正三角形和抛物线y^2=2px都是轴对称图形,点O在对称轴x轴上另外的（在抛物线上的）两点也就应该关于x轴对称.所以有第三个

焦点:(p/2,0)准线方程L:x=-p/2设正三角形的边长为a,则另外两个点的坐标为((根号3)/2*a,1/2*a),((根号3)/2*a,-1/2*a)根据抛物线上一点到焦点距离等于到准线L距离

设A(0,0)B(x,y)C(x,-y)BC的距离和AB的距离相等得出√(x^2+y^2)=2y化简得3y^2=x^2再加上原题的y^2=2x得出一个二元二次方程{3y^2=x^2}&{y^2=2x}

不需要证明对称,本来就是对称的,如果没有对称就不可能有正三角形,设,别外两个顶点坐标分别为(t^2/2p,t),(t^2/2p,-t),然后,根据二点间距离公式即可求出.

设P是AB中点,OC≤OP+PC＝a/2+√3a/2＝[﹙1+√3﹚/2]a当OA＝OB时,O,P,C共线,取等号,所以OC的最大值＝[﹙1+√3﹚/2]a再问：为什么设P是AB中点再答：斜边上中线长

取AB的中点D,连结OD、CD,由三角形三边关系、OD+CD>OC当且仅当O、D、C三点共线时,OC最大此时OC=OD+CD=（1+√3）a/2再问：如果A、B两点在正、负半轴上都可以呢？再答：当A在

8个,说明...简单说吧,你想象一下在每个顶点处都以顶点为球心,以1为半径,作球,然后求这三个球的公切面有几个.

如图，取AB的中点D，连接OD、CD，∵正三角形ABC的边长为2，∴OD=12×2=1，CD=32×2=3，在△ODC中，OD+CD＞OC，∴当O、D、C三点共线时OC最长，最大值为12×2+32×2

基于你的要求,我在这里就只提供方法了,仅供参考假设焦点为A,正三角形为ABC,且B位于第一象限,BC交X轴于一点D,由于B在抛物线上,则B点的坐标可以表示为（y^2/2p,y）,则AD的长度为（y^2

F(1,0)准线x=-1设直线x=t与抛物线相交于两点(t,2√t)(t,-2√t)要使得其为正三角形就必须使得两个交点到焦点距离和这两个交点距离等,转化一下,交点到焦点距离等于交点到准线的距离可得t

A（0,根号3/2）B（-1,0）C（1,0）

太忙烦了,你可以根据题意慢慢列方程啊再问：我算了啊，算不出来啊。。。我用参数方程，但参数消不掉再答：把你算得发过来我看看再问：恩再答：利用倒角公式你算一下，或者边长相等再问：其实。。。什么事倒角公式啊

y=x²-bx=(x-b/2)²-b²/4所以,顶点C(b/2,-b²/4)又因为,当y=x²-bx=0时,x1=0;x2=b,所以,A,B两点为,(

由对称性知,角BAX=30°,所以设B(x1,√3x1/3),则C(x1,-√3x1/3)；将点B坐标代入抛物线方程Y^2=2X中,解得：x1=6,所以BC=4√3.三角形ABC边长为4√3.