已知方程x的平方 kx 3=0

证：△=(2k+3)²-4×1×（k²＋3k＋2）=4k²＋12k＋9-4k²-12k-8=1＞0所以无论K取何值,方程都有两个不相等实根.

a=25,原式=√（2031）-√25=（√2031）-5

第一题用△(b^2-4ac)>0来证.证:X^2-2(M+2)X-3M^2-1=0中:a=1b=2(m+2)c=(-3M^2-1)△=[2(M+2)]^2+4(3M^2+1)∵[2(M+2)]^2>0

对函数求导数，得f'（x）=3kx2+6（k-1）x∵函数的单调递减区间是（0，4），∴f'（x）＜0的解集是（0，4），∵k＞0，∴3kx2+6（k-1）x＜0等价于3kx（x-4）＜0，得6（k-

sqrt（）表示根号如：sqrt(4)=21：令t=x^2+2x则t>=-1原方程为t+(m^2-1)/(t-2m)=0即t^2+2mt+m^2-1=0(t>=-1)再化为(t-m)^2=1等价|t-

由题设知k≠0且f'（x）=3kx（x-2）…（1分）0＜x＜2时，x（x-2）＜0；x＜0或x＞2时，x（x-2）＞0；x=0和x=2时，f'（x）=0．由题设知-2≤x≤2，f（-2）=-20k+

（1）当得打＞0时,即（4k+1)的平方-4乘以2乘以（2k平方-1）＞0解出k=就可以了（2）当得打=0时,即（4k+1)的平方-4乘以2乘以（2k平方-1）=0解出k=就可以了（3）当得打＜0时即

x^2-(k+2)x+2k=0△=(k+2)^2-8k=k^2+4k+4-8k=k^2-4k+4=(k-2)^2≥0所以无论k取任何实数值,方程总有实数根另两边长恰是这个方程的两个根则x1+x2=k+

把x=0代入：(k-2)^2=0k=2

∵f（x）=kx3-4x2-8∴f'（x）=3kx2-8x∵f（x）在[2，8]上单调∴在[2，8]上f'（x）≥0或f'（x）≤0若f'（x）≥0即3kx2-8x≥0成立，则k≥83x∴k≥43若f

由已知方程得：-3x²+(4b+4c-2a)+a²－4bc=0;只要△大于等于0就可说明此方程必有实数根.△＝b²-4ac=(4b+4c-2a)²-4*(-3)

1.Δ=(-(k+2))²-4*2k=k²+4k+4-8k=(k-2)²>=0恒成立,所以方程总有实数根.2.x=(k+2±(k-2))/2x1=k,x2=2等腰三角形：

f'（x）=3kx2-6（k+1）x=0（k＞0），解得：x=0或2k+2k而2k+2k＞2令f'（x）=3kx2-6（k+1）x＜0，解得x∈（0，2k+2k）∴f（x）的单调减区间为（0，2k+2

因为X的方程X²-3X-K=0有两个不等式根,则b平方减4ac大于0,1为a,-3为b,-k为c.带进等式.9+4k>04K>-9k>-(9/4)k最小整数解为-2（这不是初三二元一次函数根

设方程的两个根分别为p、q,则p*q=k²-4k+1；因为(p,q)在反比例函数的图像上,所以p*q=M；结合上式得：M=k²-4k+1=(k-2)²-3≥-3；M的最小

（I）当k=0时，f（x）=-3x2+1∴f（x）的单调增区间为（-∞，0]，单调减区间[0，+∞）．当k＞0时，f'（x）=3kx2-6x=3kx（x-2k）∴f（x）的单调增区间为（-∞，0]，[

a,b是方程x的平方+2006x+1=0的两个根则1+2006a+a的平方＝0,1+2006b+b的平方＝0,原式就变成了2a＊2b＝4ab,由韦达定理就有ab＝1,所以答案是4,不懂的欢迎追问,懂了

2X平方-4X-1=0x1+x2=2x1x2=-1/2x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=3(x1x2)^2=1/4所以新方程为x^2-3x+1/4=0

2x²-3x+m+1=0m