已知数列前N项和Sn=3n^2 2n-5.求数列的通项公式

1.Sn=-2an+3有S(n-1)=-2a(n-1)+3则an=Sn-S(n-1)=-2an+2a(n-1)=>an=a(n-1)*2/3所以,{an}为共比数列,q=2/32.Sn=-2an+3有

因为Sn-Sn-1=n^2-3n-{(n-1)^2-3(n-1)}=2n-4.又由an=Sn-Sn-1,所以an=2n-4,最后还要验证一下,当n=1时,S1=a1,符合题意.d=an-an-1=2易

An=Sn-S(n-1)=-(3/2)(n*n)+(205/2)n-{-(3/2)(n-1)^2+(205/2)(n-1)}=-3n+2对任意n,An

sn=3*3^1+5*3^2+.+(2n+1)*3^n①3sn=3*3^2+5*3^3+.+(2n-1)*3^n+(2n+1)*3^(n+1)②①-②-2Sn=Sn-3Sn=-2n*3^(n+1),因

（1）∵Sn+1=2Sn+3n+1，∴当n≥2时，Sn=2Sn-1+3（n-1）+1，两式相减得an+1=2an+3，从而bn+1=an+1+3=2（an+3）=2bn（n≥2），∵S2=2S1+3+

an=sn-Sn-1(1)Sn=3n^2-nSn-1=3(n-1)^2-(n-1)Sn-Sn-1=3(2n-1)-1=6n-4

（1）当n=1时a(1)=S(1)=3-5/2=1/2当n≥2时a(n)=S(n)-S(n-1)=3n^2-5n/2-3(n-1)^2+5(n-1)/2=6n-11/2其中n=1是也符合上式,所以a(

an=Sn-Sn-1=1/3n(n+1)(n+2)-1/3n(n+1)(n-1)=n(n+1)所以1/an=1/n(n+1)=1/n-1/n+1数列(1/an)的前n项和=1-1/2+1/2-1/3+

Sn=3＋2^nSn-1=3＋2^n-1an=sn-sn-1=3＋2^n-3-2^(n-1)=2^n-2^(n-1)=2*2^(n-1)-2^(n-1)=2^(n-1)

A(n+1)=S(n+1)-Sn=2(n+1)^2+3(n+1)+2-2n^2-3n-2=2n^2+4n+2+3n+3-2n^2-3n=4n+5An=5+4(n-1)

Sn=3×2^n-1当n=1时,a1=S1=3*2-1=5当n>=2时,S(n-1)=3*2^(n-1)-1an=Sn-S(n-1)=(3×2^n-1)-[3×2^(n-1)-1]=3×2^(n-1)

n＝1时,a1＝s1＝﹣3/2×1²＋205/2×1＝101n≥2时,an＝Sn－Sn-1＝(-3/2n²＋205n/2)－[-3/2(n－1)²＋205(n－1)/2]

【方法1：强行展开a(n)表达式】1+2+……+n=n(n+1)/21^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+……+n^3=n^2(n+1)^2/41^4+2^4+……

这个用错位相消法（这类等差乘以等比的都是这样做）Sn=C1+C2+……+Cn（三分之一）XSn=(三分之一）XC1+……+nXCn(千万记得错一位）两式相减得（三分之二）XSn=…………（自己算吧记得

Sn+an=n^2+3n+5/2①当n=1时,S1+a1=1^2+3*1+5/2=13/2而S1=a1,所以2a1=13/2,即a1=13/4,所以a1-1=9/4；又S(n-1)+a(n-1)=(n

f(n)=[1/2(n+1)n]/[(n+32)(n+2)(n+1)1/2]=n/(n+32)(n+2)=n/(n^2+34n+64),f(n)×(n/n)=1/[n+(64/n)+34]且n为正整数

错项相减法

Sn=3an+2n可得S(n-1)=3a(n-1)+2n-2an=Sn-S(n-1)=3an+2n-3a(n-1)-2n+2即:an=3an-3a(n-1)+23a(n-1)=2an+2配项可得：3[

当n=1时,a1=S1=1当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=3n²-2n-3(n-1)²+2(n-1)=6n-5∵当n=1时,满足an=6n-5又∵an-a(n-1)=6n-5