已知数列an中的公差d=6,且an=22,前n项和sn=28

设公差为d则有（1+d）*(1+13d)=(1+4d)(1+4d)推出d=2;所以an=1+2（n-1）；Sn=n*n

.a5与a9的算术平均数为13,即有a5+a9=13*2=26又有a5+a9=2a7=26a7=13公差d=(a7-a1)/(7-1)=(13-1)/6=2

1)由已知得(a5)^2=a1(a17)得(a1+4d)^2=a1(a1+16d)化简得a1=2d所以a1=2d,a5=6d,a17=18d,这个等比数列公比为3所以akn=2d·3^(n-1)而ak

an=3/(2^n)-2/(3^n)Sn=2-3/(2^n)+1/(3^n)由bn是等差数列得[an-a(n-1)/3]/[a(n+1)-an/3]=2由cn是等比数列得[a(n+1)-an/2]/[

已知公差为d(d不等于0）,a1=1,那么：a2=a1+d=1+d,a5=a1+4d=1+4d,a14=a1+13d=1+13d又a2a5a14依次成等比数列,所以：(a5)²=a2*a14

1、等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2,S3+S5=(3+5)a1+(3+10)d=8a1+13d=50；另外an=a1+(n-1)d,a4=a1+3d,a13=a1+12d,即a1,

（1）、解方程得a2=2,a5=4,因此公差d=(a5-a2)/(5-2)=2/3,所以通项an=a2+(n-2)d=(2n+2)/3.（2）、由（1）得b1=2,b2=4,因此公比q=b2/b1=2

因为a3,a6,a10成等比数列所以(a6)^2=a10*a3又因为a4=10且an是等差数列所以a6=a4+2d=10+2d,a10=a4+6d=10+6d,a3=a4-d=10-d即(10+2d)

是等差数列设首相是a1那么an=a1+（n-1）dakn=a1+(kn-1)dak（n+1）=a1+（k（n+1）-1）d-（a1+(kn-1)d）=kd所以{akn}是等差数列2）已知等比数列{bn

题目中的等你数列也许是等比数列是吗?(1)a1+a2+a3=3a2=15,a2=5,设公差为d,a1=5-d,a3=5+d,a7=5+5d(a3+1)^2=(a1+1)(a7+1)所以(6+d)^2=

a1,a5,a17是等比数列(a1+4d)^2=a1*(a1+16d)a1^2+8a1d+16d^2=a1^2+16a1d8a1d=16d^2d不等于0a1=2dq=a5/a1=(a1+4d)/a1=

因为a(k1),a(k2),…,a(kn)恰为等比数列,又k1=1,k2=5,k3=17所以a5的平方=a1乘以a17又因为数列｛an｝为等差数列且公差d≠0所以a5=a1+4da17=a1+16d所

a1+a4=14所以a2+a3=a1+a4=14又a2*a3=45联立解得a2=5,a3=9或a2=9,a3=5又公差d>0那么a2=5,a3=9所以d=a3-a2=9-5=4所以an=a2+(n-2

2a2=2(1+d)a10=1+9d5a5=5(1+4d)它们成等比,所以(1+9d)^2=5(1+4d)×2(1+d)解得d=82/81或-2/9(舍去)所以an=a1+(n-1)×d=1-82/8

因为S6最大,所以a6>0,a70,且23+6d

(1)an=a1+(n-1)d,a1=1bn=b1q^(n-1)a2=b21+d=b1.q(1)a5=b31+4d=b1q^2(2)a14=b41+13d=b1q^3(3)(3)/(2)=(2)/(1

∵a1+a4=a3+a2=14∴a3=14-a2,联立{a3=14-a2{a2a3=45(14-a2)*a2=45a2^2-14a2+45=0(a2-5)(a2-9)=0解得:a2=5或a2=9∴a3

（1）由an+1=2Sn+3，得an=2sn-1+3（n≥2）（2分）相减得：an+1-an=2（Sn-Sn-1），即an+1-an=2an，则an+1an＝3（4分）∵当n=1时，a2=2a1+3=

由a6=23＋5d＞0和a7=23＋6d＜0,得公差d=－4由a6＞0,a7＜0,∴S6最大,S6=8.由a1=23,d=－4,则Sn=1/2n(50－4n),设Sn＞0,得n＜12.5,整数n的最大