已知抛物线y=x²-x-k与x轴的两个交点都在x轴的正半轴

zheti这题三角形ABD不是等腰三角形,而是等边三角形,因为等腰不是条件,本来就等腰得,根据二次函数顶点公式得D坐标（1,-1/2+k);|k-1/2|/|x1-x2|=sin60度；（x1-x2)

把x=1代入抛物线方程得：y=1+3+5=9所以交点坐标是(1,9)再把交点坐标代入直线方程得：5*1+k=9解得：k=4

根据题意可知,该抛物线对称轴是y轴,即：x=-(k-4)/2=0,解得k=4所以函数解析式是：y=x^2-4其交点A(2,0)、B(-2,0)距离是4

令y=0根的判别式△=(2k+1)^2-4(k-k^2)=8k^2+1>0所以此抛物线与X轴总有两个不同的交点

y=-1/2x^2-x+k与x轴有两个交点b^2-4ac=1+2k>0k>-1/2

△=25-16k≥0x1x2=k>00

答：抛物线y=(1/2)x^2+3x-1与直线y=x-k联立得：y=(1/2)x^2+3x-1=x-k(1/2)x^2+2x+k-1=0x^2+4x+2k-2=0x^2+4x+4=6-2k(x+2)^

根据韦达定理x1*x2=k^2x1+x2=-2(k+1)两点距离是｜x1-x2｜=4(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4(k+1)^2-4k^2=2k+1=16所以k=15/2

解（1）分别设OA,OB的斜率为k1,A(x1,y1),B（x2,y2)∴k1=y1/xi,k2=y2/x2解y²=-xy=k（x+1)得k²x+(1+2k²)x+k&s

再问：还有一个问题。。再问：求抛物线y=x+x-k与直线y=-2x+1的另一个交点的坐标再问：再答：再问：再问：十六和十七题

1.交点坐标为(-1,3)∴k=-3y=x²+x+32.-2x+1=x²+x+3x²+3x+2=0(x+1)(x+2)=0x1=-1,x2=-2y2=5∴另一个交点坐标为

证明：将抛物线和直线的方程联立：y^2=-x①y=k(x+1)②把②式代入①式化简：k^2*x^2+(2*k^2+1)*x+k^2=0根据韦达定理：xA*xB=1,代回抛物线方程yA*yB=-根号（-

△=k²-4k+8=(k-2)²+4>0所以是两个交点y=x²+kx+k-2则x1+x2=-kx1x2=k-2|x1-x2|=2√5则(x1-x2)²=20即(

希望这个能帮到你,一般涉及到这种题都是从两个方面来突破从条件入手,根据给你的东西然后你能得出什么,比如说这个题就是A、B两点的关系,然后就是求出它们的关系,这样我们就联想到两个方程联立,求出它们的根与

（1）证明：由题意可得方程组y2=-xy=k(x+1)，消去x可得ky2+y-k=0，设A（x1，y1）B（x2，y2）由韦达定理可得y1•y2=-1，∵A、B在抛物线y2=-x上，∴y12=-x1，

由抛物线C:y²=8x易知F(2,0)y=k(x-2)化为x=y/k+2得出y²-8y/k-16=0(也可不化直接与y²=8x联立)设A(x1,y1)B(x2,y2)则y

1)当抛物线与X轴只有一个公共点,即只有一个交点,即顶点坐标为（X,0）.可以根据已知条件,将系数代入顶点坐标公式计算.因为已经知道Y=0,所以直接代入Y的坐标可以得到一条二元一次方程式.4K-(K+

AB关于y轴对称,则对称轴为x=0,x=-(6-k)/(-1/2)=0k=6验证△>0再问：为什么x=-(6-k)/(-1/2)？？？再答：公式啊ax2+bx+c=0对称轴x=-b/2a,也就是顶点横

AB=2√（1-2K）是因为如果把y=1/2x²-x+k看成一个二次方程1/2x²-x+k=0,那么AB两点就是方程的二根x1,x2,故AB=lx2-x1l=√（x1+x2）^2-

(k+1)^2-4k=0k=1