已知弧AB=弧BC=弧AC P为劣弧BC上的一点

三角形ABC中,AC=BC=2√3圆O半径为R,则BC/sinA=2R,即sinA=BC/2R=2√3/2R连接OC交AB与D,则OC垂直AB,理由是C是中点所sinA=CD/AC=（R-1）/2√3

（1）∵AB⊥MN，AC⊥AP，∴∠ABP=∠CAP=90°．又∵∠ACP=∠BAP，∴△ABP∽△CAP．（1分）∴BPAP＝APPC．即xx2+16＝x2+16y．（1分）∴所求的函数解析式为y＝

1∵AB⊥MN,AC⊥AP,∠ACP=∠BAP∴△ACP∽△BAP∴AP:BP=CP：AP→CP=AP²÷BP→y=（AB²+BP²）÷BP=（4²+x&sup

∵ABCD是正方形，∴∠DBC=∠BCA=45°，∵BP=BC，∴∠BCP=∠BPC=12（180°-45°）=67.5°，∴∠ACP度数是67.5°-45°=22.5°．

(1)∵弧AB=弧BC=弧CA∴∠ACB=∠BAC=∠ABC则∠ACB=∠BAC=∠ABC=π/3∴AB=BC=CA∴△ABC为等边三角形(2)设圆半径为r,连接AO,延长AO交弧BC于点D,连接BD

证明：在CD上取点N,使CN＝AB,连接CM,MN因为弧AC是劣弧,M是弧AC中点所以弧AM、弧CM是劣弧,且弧AM＝弧CM所以AM＝CM又因为∠A＝∠C所以△ABM≌△CNM（SAS）所以BM＝MN

（1）因为D为弧BC的中点所以∠DAB=∠CBD又∠ADB=∠BDE所以△ADB∽△BDE所以DE：DB=DB：DA所以BD^2=AD*DE（2）因为tanA=3/4,DG=8所以DG：AG=3：4=

由题意知：AE=AD=根号2,∴BE=1∴

连接OE交AD于G∵E为弧AD中点,∴OE⊥AD,AG=DG,∵BC是切线,AC是直径,∴∠ACB=90°,在RTABC中,cosB=BC/AB=3/5,设BC=3X(X>0),则AB=5X,∵AC=

证明：连接ME、MF、BF、CE.因为PE垂直于AB,PF垂直于AC所以,角BEP=角CFP=90度因为角ABP=角ACP所以角BPE=角CPF延长BP至Q,交AC于Q.则,角BPE=角CPQ所以,角

4:3,作AP、AB、AC中垂线,两交点为圆心M、N.连接MA、NA,证△MNA与△BCA相似.方法：角ANM=角C,角AMN=角B,利用圆心角和圆周角所对弧的数量关系（垂径定理）.

选D

设OC交AB于D∵C为弧AB的中点∴OD⊥ABOD=1设半径OB=OC=x则在Rt△BOD与Rt△CDB中BD²=BC²-CD²BD²=BO²-OD&

http://zhidao.baidu.com/question/540300082.html

/>如图,BC=4,三角形BPC是一个等边三角形则PB=4（2）BC=4AC=2AB=2√3BD=2PA=PD=2√3/3∴PB=2√3-2√3/3=4√3/3（3）BC=4,AC=2,AB=2√3A

证明：作AD⊥BC,交BC于D∵AB=AC∴D是BC的中点∴BD=DC根据勾股定理,有AB²=AD²+BD²=AD²+BD²AP²=AD&s

以A为原点,AB为x轴正方向,做直角坐标系.得A=(0,0)B=(20,0)设P=（x,0）因为APC,BPD为等边三角形所以可知C=(x/2,根3倍x/2)D=（（x+20/2）,根3倍（20-x）

这道题有多种解法,可以用面积法,可以用正弦定理.这里是一个纯几何解法,我最喜欢的.以D为对称中心作A点的对称点A'.ABA'C是平行四边形.在A'C,ABC上分别取E,F的对称点E',F'.容易证明E

依据已知,作图.得AC的实长=半径=2.236cm∠α=63.43∠β=58.28代入弧长公式i=0.01745×r×∠β=0.01745×2.236×58.28AC的弧长≈2.27cm

∠ACP=∠B∠A=∠A△ACP∽△ABCAC/AB=AP/ACAC²=AP·AB