已知在菱形ABCD中,AE⊥CD于点E,且AE=OD,求∠CAE的度数

（1）∵四边形ABCD是菱形∴BC=AB=4∵E是BC的中点∴BE=2∴cos∠ABC=BE/AB=2/4=1/2∴∠ABC=60°（2）菱形ABCD的面积=底边×高=BC×AE∵∠ABC=60°∴A

如图所示：由题意得：菱形四边相等,且AEF是正三角形,边长等于菱形边长；由于是菱形,则A点到BC和BD边上的垂线相等（菱形对角线是角平分线,角平分线到两边的垂线相等）；三角形ABE和三角形ADF均为等

100°因为AE=EF=AF=AB且角B=角D所以角B=角AEB=角D=角AFD所以角BAE=角DAFAE=EF=AFAEFwei等边三角形设角BAE为X可得(180-X)/2+2X+60=180X=

ad=bcad=2be=1,ab=2用勾股定理可得bd=根号13be=1,ab=2,用勾股定理可得ae=根号3abcd=2*根号3=2根号3

设BE=x所以AB=1+xsinB=5/13CosB=12/13x:1+x=12:13x=12周长=13*4=42面积=12*13*sinB*0.5=30

因为AE/AB=5/13所以可以设AE=5k,AB=13k,(k为系数),由勾股定理得BE=12k又因为菱形4边相等,所以BC=12k,所以EC=13k-12k=k=1则可得菱形边长为13,高为5所以

因为四边形ABCD是菱形所以AD平行BC所以角B+角BAD=180度因为角BAD+角B=2：1所以角B=60度因为AE垂直BC于E所以角AEB=90度因为角AEB+角B+角BAE=180度所以角BAE

--`我们做过了

证abe和adf全等（aas）然后ab等于ad又因为平行四边形所以是菱形

设be为k5再答：5k再答：则ab为13k再答：因为是菱形所以5k+1=13k再答：k=1／8再答：则bd=5／8再答：be再答：ab=13／8再答：最后77／32再答：口算的求采纳再问：你能保证对吗

因为DE⊥AE,且AE=2,AE=EB所以：在直角△AED中,AE=2,AD=4,所以：∠ADE=30°所以：∠DAB=60°所以：∠ABC=120°由棱形的性质知：∠AOB=90°,∠OAB=∠OA

辅助:连接AC;在三角形ABC中,AE垂直于BC,E是BC的中点,而菱形的性质又决定AB=BC;所以三角形ABC是等边三角形,∠ABC=60度;菱形的面积=AE*菱形边长;AE^2=4^2-2^2=√

设菱形的边长为x，则BE的长为x-1．∵cosB=513，∴BEAB=x-1x=513，可得：x=138，∴BE=58，∵AB2=BE2+AE2，即(138)2=(58)2+AE2，∴AE=32．故：

Rt△AFD与Rt△AEB中角ABE=角BAD=角ADFAE=AF角AFD=角AEB=90度所以Rt△AFD与Rt△AEB全等所以AD=AB所以平行四边形ABCD是菱形

在菱形中,两条对角线垂直平分,设它们的交点为O所以根据勾股定理菱形的边长的平方＝OA＾2+OB＾2＝5＾2+12＾2＝169因此菱形边长是13

∵四边形ABCD是菱形,∴BC=DC=AB=AD=4∵AE⊥BC,BE=BC.∴E为BC中点且AE为菱形ABCD的高∴BE=2在Rt⊿ABE中AE=√4²-2²=2√3∴S菱形AB

因为ABCD是菱形所以AB=BCAC垂直BDS菱形的面积=1/2*AC*BD因为AE垂直BC于E所以角AEB=角AEC=90度因为BE=ECAE=AE所以三角形AEB和三角形AEC全等（SAS)所以A

连接BD交AC于点OAC⊥BDAO=COBO=DO∵AE=CF∴EO=FO所以BEDFO组成的五个直角三角形全等∴BE=ED=DF=FB∴DEBF是菱形

连接AC，∵在菱形ABCD中，AE⊥BC，BE=EC，∴AB=AC，AB=BC，∴AB=BC=AC，∴△ABC是等边三角形，∵BD平分∠ABC，∴BO=AE=2，∴BD=4．故答案为：4．