已知在△abc中,ac＝6,bc＝6根号3

过点C作CD⊥AB于点D．∵∠ACB=75°，∠B=45°，∴∠A=60°．则在Rt△ADC中，CD=AC•sin60°=33cm，AD=AC•cos60°=3cm，在Rt△BDC中，BD=CDtan

（1）由（a+b+c）（a+c-b）=3ac得a2+c2-b2=ac由余弦定理得cosB＝12所以角B＝π3．（2）由（1）知A+C＝2π32cos2A+cos(A−C)＝1+cos2A+cos(2A

（b+a+c）（b-a-c）=-3ac,且b²=ac,b^2-（a+c）^2=-3b^4b^2-(a+c)^2=0(2b+a+c)(2b-a-c)=02b-a-c=02b+a+c=0(she

答：根据余弦定理：b^2=a^2+c^2-2accos∠B=a^2+c^2-2accos60°又因为：b^2=ac所以：ac=a^2+c^2-ac(a-c)^2=0a=c所以∠A=∠C=（180-∠B

证明：（1)已知

根据余弦定理有：a^2=b^2+c^2-2bccosAa^2-c^2=b^2-2bccosA而:b^2=ac,a^2-c^2=ac-bc所以:ac-bc=ac-2bccosAcosA=1/2A=60度

过点A作AD⊥BC,交点为D在RTΔABD中,∵∠ADB＝90°,∠B＝45°∴∠BAD＝45°∴AD＝BD据勾股定理∴AD＝BD＝√3在RTΔADC中,∵∠ADC＝90°,∠C＝60°∴∠DAC＝3

Rt△ABC中角B=90°（1）a=6,b=10,b是斜边根据勾股定理：c=√(b²-a²)=√(100-36)=√64=8(2)a=5,c=12,b是斜边根据勾股定理b=√(a&

不正确,（边边角）不可以证明两个三角形全等.可以利用（角角边）来证明,作AD⊥BC即可

过A作AE垂直BC,垂足为E,由余弦定理可得：AC^2=AD^2+DC^2-2AD*DC*cos(∠ADC)cos(∠ADC)=-1/2所以∠ADC=120所以∠ADB=60所以AE=（AD√3)/2

由bsinB＝csinC所以sinC=12…（4分）所以c＝1＜b＝2，所以C=30°…（6分）当C=30°时，A=105°…（8分）由bsinB＝asinA得a＝6+22…（13分）

1.三角形的内角和为180度.所以角A=30角B=60角C=90以AB为直角边,C为直角BC：AC：AB=1：根号3:22三角形的面积等于1/2X底X高haXA=hbXB=hcXc4ha=5hb=6h

角α等于角B角A=角A则三角形CAD相似于三角形BAC则有CA：AB=AD：ACAC*AC=AB*AD=AB*（AB-BD）AB*AB-AB*BD=AC*ACAB^2-5AB-36=0(AB-9)(A

ab2=ad*ae=>ab/ad=ae/ab=ae/ac△abd△aec相似,条件有角b=角e需加AD等长的辅助线AF交BC于F.ABC等腰,可得BAF=EAC△abf△aec相似再由AF=AD得证

（1）∵AB•AC=3BA•BC，∴cbcosA=3cacosB，即bcosA=3acosB，由正弦定理bsinB=asinA得：sinBcosA=3sinAcosB，又0<A+B<π，∴

由余弦定理：2*BC*AB*cosB=BC²+AB²-AC²,设AB=x,有2*14*x*√2/2=14²+x²-7²*2,治理得x

（1）作AE⊥BC交BC于点E，∵AB=AC，∴BE=EC=3，在Rt△AEC中，AE＝92−32＝62，∴Sin∠C＝AEAC＝629＝223；（2）在Rt△BDC中，Sin∠C＝BDBC，即BD6

（1）当点EF经过点A时∠B=30正三角形DEF中∠DEF=60则三角形ABE中∠BAE=180-∠BEA-∠ABE=90则∠EAC=30=∠C且AE=BE/2则AE=EC则BE+EC=2AE+AE=

由勾股定理得cb^2=29^2-21^2cd=20sinA=20/29cosA=21/29tanA=20/21cotA=21/20sinB=21/29cosB=20/29tanB=21/20cotB=

作CD⊥ABCD=1/2AC=3AD=3根号3（勾股定理计算）CD=BD=3AB=3根号3+3△ABC面积=（3根号3+3）x3除以2=（9根号3+9）/2