已知向量a,b满足a的模长=2根号2,b的模长=2,ab=4

等于4,先由条件得出向量a,b的夹角为60度,完了再设向量c的模长为x.c-a-b的模长为1,两边平方,进而得出x的一个一元二次方程,完了得出x的求根公式,内含三角函数,取最大值即可

a,b,b-a构成三角形,a,b夹角为120度,|a|=1,|b-a|=根号3根据余弦定律cos120度=[|a|^2+|b|^2-|b-a|^2)/2|a||b|带入得到-1/2=(1+|b|^2-

画个图,射影=b向量的模*cos60=1

a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1|a|=2（|a|-|b|）（|a|+|b|）=1|a|^2-|b|^2=1/2|a|^2=1|向量b|=2分之根号2（1）求(a-b)^2+

a-b与b垂直,即：(a-b)·b=a·b-|b|^2=0,即：a·b=|b|^2a+2b与a-2b垂直,即：(a+2b)·(a-2b)=|a|^2-4|b|^2=0即：|a|^2=4|b|^2,即：

|c|的取值范围是：【根号3-1,根号3+1】.a/|a|表示与a同向的单位向量,a/|a|+b/|b|=(a+b)/|a+b|===>a,b的夹角为120°,且｜b|=2.建系,设向量a=OA=(2

设a=（x,y）x+2y=0x²+y²=9解得x=-6/√5或者6/√5y=3/√5或者-3/√5a=（-6/√5,3/√5）或者a=（6/√5,-3/√5）

|向量α|²=cos²(A-B)/2+3sin²(A+B)=[1+cos(A-B)]/2+3sin²C=2;所以3sin²C=3/2-½co

(a+b)(a-5/2b)=|a|²-5/2|b|²-3/2ab=4-5/2-3/2ab=0ab=11=ab=|a|*|b|cos=2cos,所以cos=1/2=π/3

你这个问题没说清楚,是不是|a+b|=|a-b|如果是这样的问题.|a|^2+|b|^2+2ab=|a|^2+|b|^2-2ab则2ab=0,或向量ab的关系为互相垂直.cos值=0.注意书写的规范化

由a*b=-2|b|得|a|*|b|cos=-2|b||a|cos=-2充分性若a=2则cos=-1a与b的夹角为180度则a与b反向必要性若a与b反向则=180度cos=-1|a|=-2/(cos)

2a^2+2ab-ab-b^2=02a^2+ab-b^2=02︱a︱^2+︱a︱︱b︱cosθ-︱b︱^2=0令︱a︱/︱b︱=t则：2t^2+cosθt-1=0t={-cosθ+√[(cosθ)^2

这个题最好用数形结合的方法：a和b的位置关系式一定的,|a|=1,|b|=sqrt(2)a·b=1/2,cos=sqrt(2)/4,以b的终点为圆心,半径为1,画一个圆则d就在这个圆上,即：|b-d|

|a|=1,则a^2=1|b|=2,则b^2=4向量a与b的夹角为60度,则：ab=|a||b|cos60=1|a+2b|^2=a^2+4ab+4b^2=1+4+16=21所以：|a+2b|=√21

|a-b|^2=a^2+b^2-2a*b=a^2+b^2-2|a||b|cos60=1+2^2-2*1*2*0.5=3|a-b|=根号3

|a-b|=1故（a-b）^2=│a│^2+│b│^2-2│a││b│cosθ=1即4+│b│^2-4│b│cosθ=1得到cosθ=1/4（3/│b│+│b│）而│b│>0由均值不等式,3/│b│+

劝我放弃无法前往

60度根据公式

求两个向量的夹角,最先想到的就是a*b=|a||b|*cosα（a为向量a与b的夹角,这里向量不是题目中a与b,只是个公式）,所以要求b与a+b的夹角,我只要知道b（a+b）的值和|b|*|a+b|的

(a+b)*a=|a+b|*|a|=0+++++++++++++++++++++上面这个式写完整了应该为(a+b)*a=|a+b|*|a|cos(pi/2)=0推不出：根号5+4cos*1=0＝＝＝＝