已知双曲线my²-x²=1 m∈R
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 18:08:51
(1)渐近线方程x^2/2-y^2=0所以方程为y=1/根号2x和y=-1/根号2x(2)P(x,y)Q(-x,-y)向量MP=(x,y-1)向量MQ=(-x,-y-1)S=向量MP点乘向量MQ=-x
设点M的坐标为(x,y)∵双曲线x216−y29=1的左,右焦点的坐标为C(-5,0),D(5,0)由MCMD=23∴(x+5)2+y2(x−5)2+y2=49化简得:x2+y2+26x+25=0故答
若命题“p或q”为真,“p且q”为假那么至少一个为假,P假q真或p真q假那么,p真=双曲线m+2>0且m-4<0那么p真=-2<m<4p假=m≤-2或m≤4q真=3-m>0=m<3q假=m≥3那么1:
根据题意(5+m)(2+m)
可以解出.假设M在右支,MF1-MF2=2a=2,设MF1=x,则MF2=x-2又MF1⊥MF2,所以x²+(x-2)²=4c²=4×3=12,解得x=1±根号5,所以M
C^2=a^2+b^2=1+2=3c^2=3向量MF1点乘向量MF2=0,就是向量MF1点乘向量MF2垂直,M点就是以F1,F2为直径的圆与x^2-y^2/2=1的交点:圆心:(0,0)半径平方=c^
直线代入双曲线,得:3x²-2mx-m²-1=0,则此方程有解即可,其判别式=4m²+12(m²+1)≥0,4m²+3≥0,因此式子恒成立,则m可以取
/>这个基本不用图,MF1.MF2=0即MF1⊥MF2设MF1=m,MF2=n利用双曲线定义m-n=2①利用勾股定理,c=√2m²+n²=(2c)²=8②∴②-①
解题思路:考查了双曲线的第二定义,以及双曲线的离心率的范围。解题过程:
渐近线方程为y=±bx/a=±2/3xb/a=2/3b=2a/3x²/a²-y²/b²=1x²/a²-9y²/(4a²)
(1)∵双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0∴可设双曲线的标准方程为:x^2/(4b^2)-y^2/b^2=1∵双曲线经过点M(2根号5,1)∴(2根号5)^2/(4b^2)-1^2/b^2=1,∴解
根据题意,双曲线C的一条渐近线方程为x-2y=0,则可设双曲线的方程为x2-4y2=λ(λ≠0),将点M(25,1),代入,得(25)2-4×12=λ,可得λ=16,故此双曲线的标准方程为:x216−
双曲线则2+m和m+1同号所以(2+m)(m+1)>0m-1
可知F1(-5,0),F2(5,0)F1F2=10设M(x,y)MF1长度:√((x5)^2y^2)MF2长度:√((x-5)^2y^2)∵MF1⊥MF2∴MF1^2MF2^2=F1F2^2即:(x5
若m>0,n>0,焦点在x轴上则又由渐近线方程知b/a=4/3(m=a^2,n=b^2)∴a=3k,b=4k,c^2=a^2+b^2=25k^2,∴e=c/a=5/3若m
设M横坐标为X横坐标为Y因为已知双曲线x²-y²=1,所以可得双曲线的准线方程为x=±2分之根号2则易证MF1=M点到右准线距离乘以离心率根号2,MF2=M点到左准线距离乘以离心率
设实轴长2a,虚轴长2b,焦距2c焦点在轴上,c=2,m=a^2,3m=b^2a^2+b^2=c^2,m+3m=4,m=1a^2=1,a=1,实轴长2a=2,b^2=3,b=根号3,虚轴长2b=2倍的
是椭圆吧?双曲线的话离心率不可能是1/2的.(1)0