已知函数y=m x (1-k)x 2

（1）∵二次函数y=x2+4x+k-1的图象与x轴有两个交点∴b2-4ac=42-4×1×（k-1）=20-4k＞0∴k＜5，则k的取值范围为k＜5；（2）根据题意得： 4ac−b24a=4

因为在二次函数y=ax²+bx+c中a＞0,开口向上,有最小值分f(m)=[4×1×(m-1)-(2m)²]÷（4×1）=m-1-m²当f（m）=m-1-m²在

对称轴是x=-m,（对称轴方程x=-b/(2a)）问题生什么呢?

（1）证明：令y=0，则x2-kx+k-5=0，∵△=k2-4（k-5）=k2-4k+20=（k-2）2+16，∵（k-2）2≥0，∴（k-2）2+16＞0∴无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有

将A（a，-1），B（-2，b）分别代入y=kx得：ak=-1，-2k=b，即a=-1k，b=-2k，分别代入反比例函数y=mx得：-1=ma，b=m−2，即m=-a=-2b＜0，∴a=2b＞0，即-

（1）根据b2-4ac与0的大小关系来判断二次函数与x轴交点的个数，即m2-4×1×（m-5）=m2-4m+20=（m-2）2+16＞0，所以抛物线总与x轴有两个交点；（2）设函数与x轴两个交点的值为

y=（K-1）x2+（k2+3k-4)x+2是偶函数f（x）=f（-x）所以（K-1）x2+（k2+3k-4)x+2==K-1）x2-（k2+3k-4)x+2k2+3k-4=0解得k=-4或k=1

（1）证明：△=（-4m）2-4×2×（-6m2）=64m2，∵m≠0，∴64m2，＞0，即△＞0，∴当m为非零实数时，这个二次函数与x轴总有两个不同的交点；（2）y=2（x2-2mx）-6m2，=2

(1)x轴截抛物线所得两交点的距离是根号3时,也就是方程:x2+mx+m-2=0的两根之差为根号3.X1-X2=根号3,(X1-X2)^2=3,(X1+X2)^2-4X1*X2,根据韦达定理,X1+X

二次函数y=-x2+mx+2的顶点纵坐标为−8−m2−4，依题意，得−8−m2−4=94，解得m=±1．故本题答案为：±1．

1、可得二次函数解析式为：y=-(x-3)²+4=-x²+6x-5所以可得：m=6,n=-52、当y=0时有：-x²+6x-5=0(x-5)(x-1)=0解得：x=1或x

解题思路：见附件解题过程：见附件最终答案：略

由你说的直线图像可知,m>0,k>0.对后面方程进行化简可得:(mx-1)(x+1)=0,所以一个根为-1,另x1=-1,则x2=1/m再把x1,x2代入后面的关系式,解出m值为1/3和-1/2,又因

（1）抛物线y=x^2-2mx+4m-8的对称轴为x=m,当x≤2时,函数值y随x的增大而减小,∴m>=2.(2)A（m,-m^2+4m-8),由对称性,设M(m+t,t√3-m^2+4m-8),N(

∵x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=-1，x2=2，∴二次函数y=x2+mx+n与x轴的两个交点坐标分别为（-1，0），（2，0），∵a=1＞0，∴抛物线开口向上，∴y＜0时，x的取值范围是：

（1）当二次函数图象与x轴相交时，2x2-mx-m2=0，△=（-m）2-4×2×（-m）2=9m2，∵m2≥0，∴△≥0．∴对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；（2）把（1，0）代入二次

y=x2-mx-3/4m2y=x2-mx+1/4m2-m2y=(x-1/2m)^2-m^2点AB在x轴上假设b点在右面,当m>0时A点坐标（-1/2m,0）B点坐标（3/2m,0）圆的半径为m顶点坐标

问题表述不完整,可能是有反比例函数的图像可知k>2,由此判断一元二次方程的根的情况,△＝(2k－1)^2－4(k^2－1)＝－4k＋5,若k>2,则△＜0那么原方程没有实数根

（1）证明：y=x2-mx+m-2，△=（-m）2-4（m-2）=m2-4m+8=（m-2）2+4，∵（m-2）2≥0，∴（m-2）2+4＞0，即△＞0，∴不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两

（1）∵二次函数y=x2-2mx+m2+m-2的图象过原点，∴把（0，0）代入，得：m2+m-2=0，解得m=1或-2，故当m为1或-2时，二次函数的图象经过原点；（2）∵二次函数的对称轴为y轴，∴-