已知函数fx是定义域(0,正无穷)上的递增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 07:06:13
令x=y=1得到f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=0
f(xy)=f(x)+f(y)f(1/2)=1f(1×1/2)=f(1/2)+f(1)f(1/2)=f(1/2)+f(1)f(1)=0
令x=y=1f(3)=2f(1)=1f(1)=1/2令x=1,y=3f(9)=f(1)+f(3)=3/2令x=1,y=9f(27)=f(1)+f(9)=2f(x)+f(x-8)=f(3x(x-8))=
f(x)=ax^2+x-xlnx(a>0)定义域是x>0f'(x)=2ax+1-lnx-1 =2ax-lnxf(x)在定义域上是单调函
取任意x1则-x1>-x2>0因为f(x)在(0,+∞)上是增函数所以f(-x1)>f(-x2)又因为f(x)是定义域是R的偶函数所以f(-x1)=f(x1),f(-x2)=f(x2)所以f(x1)>
因为f(xy)=f(x)+f(y)所以f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=f(1)-f(1)=0证明:因为f(x)满足对数函数的性质所以f(x)=logx设0<x1<x2因为f(x1
f(√2)=1/2利用恒等式f(xy)=f(x)+f(y)f(2)=f(√2)+f(√2)=12f(√2)=1f(√2)=1/2
通过两个已知条件知道,f(6)=2,所以f(a)>f(a-1)+f(6)=f(6a-6),又因为是增函数,所以解一下不等式a>6a-6所以答案是a<6/5
设x=1/2y=1即f(1/2*1)=f(1/2)=f(1)+f(1/2)=1f(1)=0设x=2y=1/2即f(2*1/2)=f(2)+f(1/2)f(1)=f(2)+f(1/2)f(2)=-1
x≤0时f(x)=-x^2+x则-x≥0f(-x)=-f(x)=x^2-x即x>0时,f(x)=x^2-x
证明:任取x10因为:fx在(0,到正无穷)上是减函数所以:f(-x1)
是指用”定义“证明么==任取x∈R则有f(-x)=2(-x)²-1=2x²-1=f(x)∴f(x)是偶函数
f(2x)同样是f函数,所以定义域下共同,也是(1,2)考虑到f(2x)是含2x的复函数,所以令2x=t,那么按上句话说的f(t)的定义域就是(1,2)即1
f(x)的定义域为(0,2],那么f(√x+1)中,√x+1的取值范围是(0,2],所以0
1.令X=Y=1所以f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=02.令xy=X1X=X2所以Y=X1/X2所以f(X1)=f(X2)+f(X1/X2)即f(X1)—f(X2)=f(X1/X2)设X1大
f(-x)定义域是【-4,2】g(x)定义域取交集,得【-2,2】再问:为什么要取交集再答:要同时满足f(x)和f(-x)定义域,只能取公共部分再问:为什么要同时满足,gx不是一个函数吗再答:不满足的
任取x>0,k>1,则[f(kx)-f(x)]/(kx-x)=f(k)/(kx-x)∵k>1∴f(k)>0又kx-x>0∴[f(kx)-f(x)]/(kx-x)>0∴f(x)在(0,+∞)上单调递增