已知函数f(x)=1 3x3-ax2 1

（1）f′（x）=3（x+1）（x-1），当x∈[-3，-1）或x∈（1，32]时，f′（x）＞0，∴[-3，-1]，[1，32]为函数f（x）的单调增区间，当x∈（-1，1）为函数f（x）的单调减区

（I）由f(x)＝13x3+12ax2+bx，b=a-1得：f'（x）=x2+ax+b=x2+ax+a-1=（x+1）（x+a-1）…（2分）令f'（x）=0得x1=-1；x2=1-a…（3分）①若-

1.对函数求一阶导：令y＝f（x)'=3x(x-a),得到极值点x＝0或x＝a2.由于a>1;则f（x）在x＝0取最大值1,在－1或1处取最小值－2,（题上区间应该是【－1,1】吧?3.由2则f（0）

（Ⅰ）由题设可知：f'（1）=0且f（1）=2，即3−6a−b＝01−3a−b＝2，解得a＝43，b＝−5．；（Ⅱ）∵f'（x）=3x2-6ax-b=3x2-6ax-9a，又f（x）在[-1，2]上为

∵f（x）=-x3+ax2+b（a、b∈R）∴f'（x）=-3x2+2ax=-x（3x-2a）．（1）若a＞0，令f'（x）=0得x1=0，x2=2a3，则2a3＞0∴f（x）的单调增区间为：（0，2

底数0.50所以g(x)=x^2-ax+3a,g(2)>04-2a+3a>0a>-4综上,希望对你能有所帮助.

（Ⅰ）因为f'（x）=x2-2ax+b，由f'（0）=f'（2）=1即b=14-4a+b=1得a=1b=1，所以f（x）的解析式为f(x)=13x3-x2+x．（Ⅱ）若b=a+2，则f'（x）=x2-

证明：令g（x）=f（x）-x．∵g（0）=14，g（12）=f（12）-12=-18，∴g（0）•g（12）＜0．又函数g（x）在[0，12]上连续，所以存在x0∈（0，12），使g（x0）=0．即

f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b^表示次方1）函数f(x)的图象过原点,那么f(0)=0所以0=0+bb=0f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)f'(0)=-a(a

（1）f′（x）=3x2-a，3x2-a≥0在R上恒成立，∴a≤0．又a=0时，f（x）=x3-1在R上单调递增，∴a≤0．（2）假设存在a满足条件，由题意知，f′（x）=3x2-a≤0在（-1，1）

第一步先求导f^(X)=-3x2+6x+9第二步令导数f^(x)=-3x2+6x+9=0得x1=3,x2=-1对于导数f^(x)当f^(x)>0时可得x的范围为{-1

（Ⅰ）f'（x）=x2-2ax，…（1分）f'（1）=1-2a，…（2分）因为曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线x+y+1=0平行所以1-2a=-1，…（3分）所以a=1． &

（1）∵f（x）=x3-ax2+3x为在R上的单调增函数，则f′（x）=3x2-2ax+3x≥0对于x∈R恒成立，所以△=4a2-4×9≤0，解得-3≤a≤3．（2）f′（x）=3x2-2ax+3，∵

（I）f′（x）=-3x2+6x+9．令f′（x）＜0，解得x＜-1或x＞3，所以函数f（x）的单调递减区间为（-∞，-1），（3，+∞）．（II）因为f（-2）=8+12-18+a=2+a，f（2）

（1）f′（x）=3x2-2ax-3，∵x=-13是f（x）的极值点，∴f′(−13)＝0，即3×(−13)2−2a×(−13)−3＝0，解得a=4．经验证a=4满足题意．∴f（x）=x3-4x2-3

解题思路：复数解题过程：见附件最终答案：略

这个条件有问题吗?“若f’（x）=3”,是不是打错了呀,我看过这道题,应该是f‘（1）=3吧.再问：哦，是打错了，应该是f’（1）=3

（1）∵f（x）=x3-ax2-3x，∴f′（x）=3x2-2ax-3，∵f（x）在[1，+∞）上是增函数，∴f′（x）在[1，+∞）上恒有f′（x）≥0，即3x2-2ax-3≥0在[1，+∞）上

【答案】（1）由题知：f'（x）=3x2-3a=3（x2-a），①当a＜0时，对∀x∈R，恒有f'（x）＞0，即当a＜0时，f（x）的单调递增区间为（-∞，+∞）．②当a＞0时，解f'（x）＞0得，x

（I）f′（x）=-3x2+6x+9．令f′（x）＜0，解得x＜-1或x＞3，所以函数f（x）的单调递减区间为（-∞，-1），（3，+∞）．（II）因为f（-2）=8+12-18+a=2+a，f（2）