已知函数f x x 3-3x(1)求函数f(x)的极值(2)过点

把1/x代入进去!这样的话可以联立求解方程组!求出f（x）进一步判断奇偶性和最小值!

显然,f1(x)=x及f2(x)=-1/x都是x∈[3,5]上的增函数,∴f（x）=x-1/x+2也是[3,5]上的增函数,于是可知f(x)的最小值是f(3)=3-1/3+2=14/3；最大值是f(5

f(x)'=6(x^2+x-2)=6(x+2)(x-1),单调增区间（-无穷大,-2）,（1,+无穷大）单调减区间[-2,1],极小值=f（1）=-6,极大值=f（-2)=21

(1)f(x)=2(cosx)^2+√3sin2x=cos2x+√3sin2x+1=2sin(2x+π/6)+1maxf(x)=3minf(x)=-1(2)f(x)=1-√32sin(2x+π/6)+

(1-x)>0,x0,x>-3,定义域-3

f(x+1)=x^2+3x+7=x^2+2x+1+x+1+5=(x+1)^2+(x+1)+5所以：f(x)=x^2+x+5所以：f(x-1)=(x-1)^2+(x-1)+5后面的,自己开出来化简～

解1f(x)=(2x+3)/x-1=[2（x-1）+5]/(x-1）=2+5/(x-1）即由5/(x-1）≠0即2+5/(x-1）≠2即y≠2即函数f(x)的值域{y/y≠2}2函数f(x)的单调区间

2x+1=0时x=-0.52x-3=0时X=1.5当X4当-0.54故f（x）≤6时-1≤x≤-0.5,-0.5≤x≤1.5,1.5≤x≤2所以-1≤x≤2(2)由上面得到f(x)>=4.f(x)4a

令a=(x+2)/xa-1=2/xx=2/(a-1)所以f(a)=3×2/(a-1)+1=(6+a-1)/(a-1)=(a+5)/(a-1)f(x)=(x+5)/(x-1)

x属于（0,正无穷）,f'(x)=lnx+1在（0,正无穷）上f'(x)>0,f(x)是增函数x=1时f(x)取到最小值f(1)=1*ln1=0

已知函数f(x)=2x/(x+1),x∈[-3,-2],求函数的最大值和最小值定义域：x≠-1.由于f′(x)=[2(x+1)-2x]/(x+1)²=2/(x+1)²>0对定义域内

f(x)=cos(x-π/3)-sin(π/2-x)=(1/2)cosx+(√3/2)sinx-cosx=(√3/2)sinx-(1/2)cosx=sin(x-π/6）,它的最小值=-1.

遇到绝对值一定想分类讨论所以x>=0时,f(x)=x^2-2xx

令a=x+1则x=a-1所以f(a)=3(a-1)²+a=3a²-6a+3+a=3a²-5a+3所以f(x)=3x²-5x+3

令t=2x-3,则x=t/2+3/2F(t)=2（t/2+3/2）-1=t+2所以F(x)=x+2

对f(x)求导得f′（x）＝3x²－6ax＋3Δ＝（-6a）²－4×3×3＝36a²-36当Δ＜0时,即－1＜a＜1时,f′（x）＞0,此时f(x)在整个R上单调递增当Δ

y=f(x)=(x^2+3x)/(x+1)x^2+3x=y(x+1)x^2+(3-y)x-y=0关于x的二次方程有实根判别式(3-y)^2-4(-y)>0y^2-2y+9>=0(y-1)^2+8>0y

f(x)=(1+3^x)/(1-3^x)=(2+3^x-1)/(1-3^x)=2/(1-3^x)-(1-3^x)/(1-3^x)=2/(1-3^x)-1f(x)=(1+3^x)/(1-3^x),1-3

上楼傻子换元法令3^x=T先判断T的定义域T＞0再求值域(T-1)/(T+1)=(T+1－2)/(T+1）=1－2/(T+1),现在会了吧2/(T+1)是减函数,所以f(x)＞-1

f(x)=(x+1-2)/(x+1)=(x+1)/(x+1)-2/(x+1)=1-2/(x+1)1