已知二次函数图像的顶点为(3,-2),且与x轴两交点间的距离为4

1)根据顶点,可设y=a(x-1)^2-4代入点(2,-2),得-2=a-4即a=2故y=2(x-1)^2-42)向左平移a个单位,则函数变为y=2(x-1+a)^2-4要使其过原点,则代入(0,0)

二次函数的最大值在顶点取得,又顶点在直线y=x+1上,所以函数经过（1,2）,设y=a（x-1）+2,（3,-1）代入得到-1=a（3-1）+2,解得a=-3/2再问：要一次解决两个问题，才能发金币，

二次函数的最大值为2即y=2又图像的顶点在直线y=x+1上∴将y=2代入y=x+1中解得x=1∴抛物线的顶点坐标为（1,2）设二次函数解析式为y=a(x-1)²+2将x=3,y=-1代入解得

因为二次函数的图像的顶点坐标为（-2,-3）所以可设函数为y=a(x+2)^2-3又图像过点（-3,-2）,所以-2=a(-3+2)^2-3-2=a-3a=1所以解析式为y=(x+2)^2-3即y=x

因为函数的顶点坐标为（-2,-3）,设函数为y=a（x+2）^2-3.把（-3,-2）代入解的a=1.所以函数方程为y=（x+2）^2-3.令y=0,解得x1=-2+根号3,x2=-2-根号3OA,O

解题思路：利用该函数所经过的点的坐标建立一个三元一次方程组,求解可得其系数a,b,c,则解析式可得.解题过程：你好!题目的详细解答过程请看图片,如有疑问请与我联系，我会尽快答复,祝你学习愉快!最终答案

Y=X2+2X-5标准答案再问：亲，再请教一道。抛物线与x轴只有一个交点(2,0)且过(1,9)求表达式再答：y=9X2-36X+36再问：亲，我急用，麻烦写一下详细步骤再答：这类问题你就直接设为Y=

用顶点式f(x)=a(x+h)^2+k即f(x)=a(x-3)^2-2,令ax^2-6ax+9a-2=0,有两根,德尔塔=36a^2-4a(9a-2)>0,得a>0,x1+x2=6,x1*x2=9-2

(1)设y=ax^2(a≠0),把（-4,4）代入,求得a=1/4则y=x^2/4y=kx+1过定点(0,1),也过点A,代入可求得k=-3/4,则y=-3x/4+1,把直线代入抛物线,可求得B(1,

函数y=x^2-2x-1=(x-1)^2-2.它的顶点坐标是A（1,-2）对称轴是直线x=1.二次函数y=ax^2+bx=a(x+b/2a)^2-(b^2)/4a.所以它的对称轴是直线x=-b/2a.

设顶点式：y=a(x+1)²+4,把点B(2,5)代入,得：5=9a+4,得：a=-1；所以,f(x)的解析式为：f(x)=-(x+1)²+4,即：f(x)=-x²-2x

顶点坐标公式：y=a(x-h)^2+k;其中（k,h）是顶点坐标y=a(x+2)^2-2;由于经过原点,将x=0,y=0带入得到a的值a=1/2;二次函数的解析式为y=0.5(x+2)^2-2

由顶点设y=a(x-1)²+3代入(2,-1):-1=a(2-1)²+3,得：a=-4所以y=-4(x-1)²+3

1）令二次函数的顶点式为：y=a(x-1)²-1把x=0,y=0代入得：0=a-1a=1y=(x-1)²-1=x²-2x2）3）当k=0时,方程/f(x)/=k有2个根当

由零点式,设y=a(x+1)(x-3)代入另一点(0,1.5),得1.5=a*1*(-3),得：a=-0.5故y=-0.5(x+1)(x-3)由顶点式,设y=a(x+1)²+4代入点A,12

设y=a(x-1)^2+35=a+3a=2y=2(x-1)^2+3=2x^2-4x+5

设二次函数的表达式为y=a(x-1)^2+3把（0,0）点带入方程得a+3=0解得a=-3∴二次函数的解析式为y=-3(x-1)^2+3=-3x^2+6x提示：二次函数的函数表达式有多种：二次函数的一

设解析式为y=a(x-1)^2-2带入(0,-5)得-5=a-2a=-3y=-3(x-1)^2-2=-3x^2+6x-5

错了：y=a(x+2)^2-3顶点坐标才是(-2,-3)