已知一个三棱台的上下底面分别是20厘米和30厘米的正三角形-搜答案-搜搜考试网

由题意,其侧面积是6根号3,所以其每个侧面的面积是2根号3,由梯形的运算公式,得到三棱台的测高是根号3,在这个梯形中得三棱台的测棱为2,连接三棱台的上底面的一个顶点向下底面做高,与测棱和下底面中的一条

作出一个侧面等腰梯形的高，也是棱台的斜高，则由等腰梯形的性质，可得斜高h'=132-(18-82)2=12再用棱台侧面积公式，得棱台的侧面积为S侧=12（3×8+3×18）×12=468故答案为：46

底面三角形是正三角形（因为题目中说的“一个正三棱台”）作正三角形的高,假设一个三角形为ABC,高为AH边长为X,角ABH=60度,所以AH=sin60度*AB=根号3/2*X所以一个正三角形的高为根号

侧面在底面的投影是一个梯形,上底、下底长分别是3、9,斜边与底边成30°,∴高=((9-3)/2)×tan30°=3^0.5侧面投影梯形的高、正三棱台的高和侧面梯形的高组成一个直角三角形,侧面投影梯形

表面积9√5+5√3再问：有具体步骤么再答：侧面梯形高为【(√6)^2-1】再开根号，为√5侧面积为（2+4）*√5/2*3=9√5上下均为正三角形，计算公式为S=√3a^2S为面积，a为边长上下面积

作CM⊥AB于M,C`M`⊥A`B`于M`,C`D⊥CM于D设△ABC的中心为O,△A`B`C`的中心为O`,连接OO`∵三棱台ABC－A`B`C`是正三棱台∴O`O⊥CM∴C`O`=DO,O`O=C

可以把三棱台补齐为三棱锥,可求得高为（6sin60°）（2/3）（tg60°）=6,所部小三棱锥高为3,体积=（6*3√3*6/2)/3(1-1/8)=(63√3)/4.

因为底面都是正三角形所以中线和高重合,所以经过中心和顶点的线就是高,根据30,60,90的特殊三角形可以得到第一个关系,重心是中线三等分点,上比下为2比1.

先求两底面三角形高：l1,l2l1=√22-12=√3,l2=√82-42=4√3之后的,你应该知道既,

如图：

连接△ABC的垂心O和△A1B1C1的垂心O1,CD、C1D1均为△ABC、△A1B1C1的高,则OO1即为正三棱台的高C1O1=2C1D1/3=√3CO=2CD/3=4√3H=O1O=√[CC^2-

这种题目用补充法解决.把上面的小棱锥补充出来,那么,上面的小棱锥的侧棱长度就是2,也就是说补充好的大棱锥底面为正四面体,棱长为8.整个体积就呼之欲出了.方法告诉您了,剩下的自己解决.

两底面积分别为225√3和100√3,侧面为等腰梯形,上下底分别为20,30（20+30）*h/2=225√3+100√3得高为13√3cm棱台的体积为1/3*13√3*[225√3+100√3+√（

如图所示：三棱台的高=10.518

棱台体积公式V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2]×h∴V=1/3*(3√3+√(3√3*12√3)+12√3)*4=1/3*(15√3+6√3)*4=7√3*4=28√3

由题意,其侧面积是6根号3,所以其每个侧面的面积是2根号3,由梯形的运算公式,得到三棱台的测高是根号3,在这个梯形中得三棱台的测棱为2,连接三棱台的上底面的一个顶点向下底面做高,与测棱和下底面中的一条

解题思路：计算解题过程：请看附件最终答案：略

解题思路：棱台表面积、侧面积，高体积的计算解题过程：

解题思路：分析：利用棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形，通过构造直角三角形，利用勾股定理求出棱台的高．解题过程：对于此类问题，需要画出图形，找出图形间的关系求解

如图画出正三棱台，连接上下底面中心，CC1，连接AC，BC，则AC=533-233=3，AB=5，∴BC=OO1=AB2−AC2=22，即棱台的高为22cm．