已知∠A=∠C=90°,求证点A,B,C,D在同一个圆上

∠A=90°,∠ABC的平分线BD与AC交与点D,DE⊥BC于点E.易证三角形BADBED全等AD=ED等腰直角三角形ABC,∠C=45直角三角形DECED=CEAD=ED=CE

∵EF//BC（辅助线画法）∴∠B=∠EAB  ∠C=∠FAC（两直线平行,内错角相等）∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°（平角的定义）∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换

sinA=BC/ABcosA=AC/ABSIN^2A+COS^2A=(BC^2+AC^2)/AB^2根据勾股定理,BC^2+AC^2=AB^2所以SIN^2A+COS^2A=1

用余弦定理：cos90=a²+b²-c²/2ab0=a²+b²-c²/2aba²+b²-c²=0a²

这个太简单了.第一步：角平分线上的点到两条边的距离相等.所以DC=DE又因为AD=2DC所以AD=2DE第二步：RT△AED中AD=2DE所以∠A=30°

∠ACE+∠EAC=90∠BAD+∠EAC=90=>∠ACE=∠BAD同样∠DBA=∠EAC△DBA△EAC全等DE=AD+AE=EC+BD

我说楼主你这是让我考试啊 参考答案：∵BE//FD,∴∠ABE=∠D；∵∠A=∠F且AB=FD,根据角边角,∴△ABE≌△FDE,∴AE与FC为对应边相等.∵∠A=∠EBC=∠DCE=90°

证明：连接DF，BD，∵AC=CB=CD，∴∠A=∠2，∠CDB=∠CBD，又∵∠A=∠1，∴∠1=∠2，∴∠FDB=∠FBD，∴DF=BF在△DCF和△BCF中，∵DF=BF∠1=∠2，CD=CB，

证明:处长CE,与BA的处长线交于F.∠BAD=∠CED=90度;∠BDA=∠CDE,则∠ECD=∠ABD.又∠CAF=∠BAD=90度,CA=BA,则⊿CAF≌ΔBAD(ASA),BD=CF;∠BE

证明：在三角形ABM和三角形CDN中,AM=CN,BM=DN,又因为A,C,B,D在同一直线上,AC=BD,所以AC+CB=BD+CB即AB=CD三角形ABM和三角形CDN全等故∠A=∠NCD

因为,∠C=90°,∠A=30°所以∠ABC=60°因为BD平分∠BAC所以∠ABD=30°所以∠ABD=∠A所以点D在AB的垂直平分线上（三线合一）

你给我邮箱,我截图给你,手写的,图片用相机拍的,太大了

∠B=60'因此∠DBA=30‘=∠A所以三角形DBA是等腰三角形因此三角形DBA的腰为DEE即BA线的中点所以D点在AB的垂直平分线上

证明：三角形的内角和是180度因为焦点是E对顶角相等所以角CEA等于角BED角CEA=180-（∠A+∠C）角BED=180-（∠B+∠D）所以∠A+∠C=∠B+∠D；打字不易,

三角形的内角和是180度因为焦点是P对顶角相等所以角CPA等于角BPD角CPA=180-（∠A+∠C）角BPD=180-（∠B+∠D）所以∠A+∠C=∠B+∠D再问：能不能把三角形的外角性质详细讲解一

证明：由∠APB=90°得AB为直径，∴∠ACB=90°．∵PC平分∠APB，交⊙O于点C．∴∠CPA=∠CPB．由同圆或等圆中圆周角相等则弦也相等，∴AC=BC，∴△ABC为等腰直角三角形．

证明：在△ABC中∵∠A=90°∴AB⊥AC∵DE⊥BA且BD平分∠ABC∴AD=ED∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB=45°∵∠EDC=90°-∠ACB=45°∴ED=CE∴AD=CE

已知：四边形ABCD中,∠A+∠C=180°求证：四边形ABCD内接于一个圆（A,B,C,D四点共圆）证明：用反证法过A,B,D作圆O,假设C不在圆O上,刚C在圆外或圆内,若C在圆外,设BC交圆O于C

（1）证明：在AC上截取AG=AE，连接GO，由三角形内角和定理，在△ABC中，2∠DAC+2∠ECA+60°=180°，解得：∠DAC+∠ECA=60°，在△OAC中，∠AOC=180°-（∠DAC

证明：∵AB＝AC+BC,CD＝BD+BC,AC＝BD∴AB＝CD∵∠M=∠N=90°,AM=CN∴△ABM≌△CDN（HL）用的判定是直角三角形斜边和一直角边相等∴∠ABM＝∠CDN∴MB∥ND