已知sin(α π)是方程,2x^2 3x-2=0的一个根,求

(x-2)(5x+3)=00

由5x²-7x-6=0得x=2或x=-3/5所以sinα=-3/5,sin²α=9/25,cos²α=16/25所以sin²[（2k+1/2）π-α]+cos&

方程5x^2-7x-6=0可因式分解为(x-2)(5x+3)=0所以两个根分别为X1=2X2=-3/5因为-1=再问：不好意思，我把题目打错了，是这样的：[cos(2π-α)cos(π+α)tan^2

由根与系数的关系sina+cosa=2/3sinacosa=a/3sina^2+cosa^2=(sina+cosa)^2-2sinacosa=4/9-2a/3=1a=-5/6

由5x平方-7x-6=0得(5x+3)(x-2)=0所以x=-0.6或2因为sinα大于等于-1小于等于1所以X=-0.6所以sinα=-0.6[sin(-α-3π/2)sin(3π/2-α)tg平方

sin(α+3π/2)=-cosαsin(3π/2-α)=-cosαtan(2π-α)=-tanαtan(π-α)=-tanαcos(π/2-α)=sinαcos(π/2+α)=-sinα原式=[(c

5x^2-7x-6=0的根x1=2,x2=-3/5.sinα=-3/5,所以cosa=-4/5,tana=3/4sin(α-3π/2)cos(π-α)tan(π+α)=cosa*(-cosa)*tan

5x²-7x-6=0(5x+3)(x-2)=0x=-3/5x=2>1取sinα=-3/5cos(2π-α)cos(π+α)tan²(2π-α)/sin(π-α)sin(2π-α)c

〔sin（-α-3/2π）sin（3/2π-α）*tan（2π-α）〕/〔cos（π/2-α）cos（π/2+α）*cos（π-α）〕=cosαcosαtanα/sinαsinαcosα=sinα/s

根据韦达定理：sinα+cosα=a,sinαcosα=1/2∵sin²α+cos²α=1∴(sinα+cosα)²-2sinαcosα=1∴a²-1=1∴a&

由tanα,tanβ是方程x²+3x-5=0的两个根知tanαtanβ=-5,tanα+tanβ=-3那么tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-1/2sin&

sinαcosβ+cosαsinβ+2sinαsinβtanatanb=-2tana+tanb=-(-4)/1=4sinasinb/cosacosb=-2sinasinb=-2cosacosb.1si

x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0tanα=2tanβ=3tan(α+β)=(tanα+tanβ)/[1-tanαtanβ]=5/(1-6)=-1α+β=3π/4sin(α+β)=√2/2co

两根和两根积,先要求出两根值,原式化开分解代两根,一切解决没问题.

∵tana,tanb是方程x²-5x+6=0的两个实根∴tana+tanb=5.tana*tanb=6(根与系数关系）则tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=

｛[sin(α-3/2π）cos（3/2π-α）]/[cos(π/2-α)sin(π/2+α)]｝×tan^2(π-α)=｛-sin(3/2π-a)cos（3/2π-α）]/[cos(π/2-α)si

因为sinα是方程2x²-5x-2=0的一个根,-1≤sinα≤1所以sinα=(5-根号下41)/4sin(α-π）cos(2π-α)tan(5π-α)/sin(π+α)sin(π-α)s

韦达定理sinα+cosα=2/3sinαcosα=a/3因为(sinα)^2+(cosα)^2=1则(sinα+cosα)^2-2sinαcosα=14/9-2a/3=1a=-5/6

已知sinα是方程2x^2+3x-2=0的一个根2x^2+3x-2=0(2x-1)(x+2)=0解得x=1/2,或x=-2故sina=1/2α∈(0,2π)故a在一二象限即a=30或150a=30时,