已知P为椭圆x2 25 4y2 75=1上的一点

因为研究的是椭圆性质,所以和椭圆是什么型的就无关了.那么设椭圆方程（你应该会吧）,然后把P点带进去得9/a^2+25/b^2=1,直接用均值定理,得a*b>=30SOS最小值为30π.

因为焦距为2所以2c=2c=1已知椭圆的焦点在X轴上所以设椭圆的标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1又因为椭圆经过P（2.0）所以2^2/a^2+0^2/b^2=1a=2b^2=a^2-c^2

a=5,b=4按定义,|PF1|+|PF2|=2a=10

设以点P为中点的弦所在直线与椭圆相交于点A（x1，y1），B（x2，y2），斜率为k．则x2136+y219＝1，x2236+y229＝1，两式相减得(x1+x2)(x1−x2)36+(y1+y2)(

1）PF1^2+PF2^2-2PF1PF2cos60=F1F2^2PF1^2+PF2^2-PF1PF2=4c^2(PF1+PF2)^2-3PF1PF2=4c^2PF1PF2=(4a^2-4c^2)/3

明显椭圆长轴在x轴上.两种解法.一：设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)将（2.0）带入方程：4/a²=1,得出：a=2.由焦点为

（1）∵e=13，∴a=3c，b=22c，椭圆方程设为x29c2+y28c2=1，当圆P与x轴相切时，PF2⊥x轴，故求得P（c，±83c），圆半径r=83c，由2r2-c2=12559得c=2，∴椭

x^2/a^2+y^2/b^2=1P(x,y),A（-a,0）,B（a,0）kPA=y/(x+a),kPB=y/(x-a)kPA*kPB=-1/2y/(x+a)*y/(x-a)=-1/2x^2+2y^

设椭圆方程为 x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），|PF1|=m，|PF2|=n．在△PF1F2中，由余弦定理可知，4c2=m2+n2-2mncos60°．∵m+n=2a，∴m2+n2=（

设:椭圆方程为x²/a²+y/b²=1===c=√(a²+b²)向量PF1×向量PF2=|PF1|*|PF2|*sin∠F1PF2=2S△PF1F2=

(Ⅰ)设点M的坐标为(x0，y0)，∵，∴，于是，点M的坐标为。(Ⅱ)证明：由得(b2+a2k12)x2+2a2k1px+a2p2-a2b2=0，∴CD中点坐标为，∵，∴，由得l1与l2的交点E的坐标

由椭圆x225+y216＝1，得a=5，则2a=10，且点P到椭圆一焦点的距离为3，由定义得点P到另一焦点的距离为2a-3=10-3=7．故选B

1.由焦半径公式：F1P=a+exF2P=a-exF1F2=2c在△PF1F2中应用余弦定理cos60º=1/2=[(a-ex)²+(a+ex)²-4c²]/2

c=3,由于：|PF1|=3,|PF1|+|PF2|=2a=10,|PF2|=7(P到右准线的距离)设P到右准线的距离为d,按照椭圆的定义：动点到定点和定直线的距离之比为常数e=c/a=3/5得到：|

/>给你个公式吧.设PF1=m,PF2=n那么m+n=2a2S=mnsinA而根据余弦定理：cosA=(m^2+n^2-4c^2)/2mn=[(m+n)^2-4c^2-2mn]/2mn=(2b^2/m

（1）|PF1|•|PF2|≤(|PF1|+|PF2|2)2＝a2＝4，故：|PF1|•|PF2|的最大值是4；（2）|PF1|2+|PF2|2＝(|PF1|+|PF2|)2−2|PF1|•|PF2|

两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),所以,c=12|F1F2|=|PF1|+|PF2|=2a所以,a=2c=2b^2=a^2-c^2=4-1=3椭圆方程：x^2/4+y^2/3=1PF1的斜率=

PF1+PF2=2F1F2由椭圆定义PF1+PF2=2aF1F2=2c所以2a=4c显然c=1所以a=2b^2=a^2-c^2=3焦点在x轴所以x^2/4+y^2/3=1

LZ,最后一步错了S=（1/2）×│F1F2│×│y1│=（1/2）│PF1││PF2│=16│F1F2│=2C=10,前面还有个1/2.所以Y1应该是16/528922希望对你有帮助!

长.短半轴AB半焦距C标准方程也然后这个三角形斜边为2C设两直角边分别为MN有M+N=2A又因为那是RT三角形所以吗M^2+N^2=4C^2又因为C^2=A^-B^所以可得M*N其值一半为面积B^2