已知f是双曲线4分之x2-12分之y2=1的左焦点

f(x-x分之一)=X2+x2分之一F(X-1/X)=X^2+1/X^2=(X-1/X)^2+2所以F(X)=X^2+2f(3)=9+2=11

向量OF=(根号5,0),另一个焦点坐标(-根号5,0)FM(向量)=kFN(向量),FM(向量)‖FN(向量),|MN|=|MO|+|NO|,即当MN垂直于x轴时|MN|取最小值,则,M,N坐标分别

将两点值带入就可以了啊再问：带入了啊，太庞大了，算不出来，我要用matlab编辑程序，因为有很多很多这样的点要求再答：原来是matlab啊，估计是数学系的程序题吧，O(∩_∩)O~这个帮不上啦~~

提示：∵AB⊥X轴,ABE是锐角三角形∠AEF＜45°,AF

由已知a2c=254ba=35c2=a2-b2解得：a=5b=3c=4∴椭圆的方程为x225+y29=1,双曲线的方程x225-y29=1．又c′=25+9=34∴双曲线的离心率e2=345由（Ⅰ）A

设AF=4m,BF=m.过A,B分别做准线的垂线,垂足为A1,B1.有双曲线定义得,AA1=4m/e.BB1=m/e.过B做BC⊥AA1垂足C∵斜率=√3∴∠ABC=30°,AC=1/2AB.即3m/

设F1、F2坐标为(-c,0),(c,0),|F1F2|=2c焦点在x轴上,a=2,c^2=4+b^2,设|PF2|=x,根据双曲线“动点与两个定点距离之差的绝对值为定值2a”的基本性质得：||PF1

一条渐近线y=4x/34x-3y=0右焦点F(5,0)F点到直线l的距离d=|4*5|/5=4(结论,双曲线焦点到准线的距离=半短轴b)

设PF1=m,PF2=n,由题意得,C=√b^2+4∴|F1F2|=2√b^2+4又,PF1,F1F2,PF2成等比数列∴|F1F2|^2=PF1*PF2即m*n=|F1F2|^2=4(b^2+4)①

(1)A是右顶点B是虚轴上顶点F右焦点A(a,0)B(0,b)F(c,0)角BAF等于150°,那么BAO=30度OAB是个直角三角形,所以OA=OB√3,即a=b√3c²=a²+

1、设右焦点坐标F（c,0),c^2=a^2+b^2=4+12=16,c=4,求出M的纵坐标,3^2/4-y^2/12=1,y=±√15,欲求M点以X轴为对称轴上下对称,右焦点坐标为（4,0）,|MF

a=2,b=1,c^2=a^2+b^2F1P-F2P=2a=4F1P^2+F2P^2=(2c)^2=20s=(F1P*F1P)/2=(20-4^)/4=1不知道对不对,自己看着办哈.

就是用韦达定理（根与系数的关系）嘛.首先设A坐标(x1,y1)B坐标(x2,y2)易知向量CA与向量CB的点积（或内积,数量积）为x1*x2-(x1+x2)+y1*y2+1所以就有了下面的步骤：易知过

解题思路：利用双曲线的定义求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/r

由题设条件可知F的坐标为(2,0),设M(x,y)当过F的直线的斜率不存在时,向量CA+向量CB=0向量,此时向量CM=向CO∴M为(0,0)当直线的斜率存在时设A(x1,y1),B(x2,y2),设

(1)显然右焦点的坐标为(√2,0)////这是因为P到x轴的距离为1所以F1(-√2,0),F(√2,0)把P带入双曲线得到2/a^2-1/b^2=1(1)a^2+b^2=c^2=2(2)由(1)(

x2/4-y2=1a^2=4,b^2=1a=±2,b=±1双曲线的渐近线为y=±x/2x±2y=0设P(a,b)P到两条渐近线的距离为|a*1+b*2|/√(1^2+2^2)=|a+2b|/√5|a*

将双曲线方程化成标准形式∵4y2-4/3x2＝1∴y²/(1/4)-x²/(3/4)=1∴a²=1/4,b²=3/4∴c²=a²+b

右焦点为F2,则：PF-PF2=2a=4所以,PF=4+PF2所以,PF+PA=4+PF2+PA只要是PF2+PA最小即可,显然PF2+PA≧AF2则PF+PA的最小值=4+AF2AF2=5,所以,最

根据题意,tan∠AEF>1tan∠AEF=(b^2/a)/(a+c)>1解得：e>2