已知f(1)=2,f(1)=-1 4,则d(1 f(x)) dx=

f(1)-f(-1)=1²+1-[(-1)²+1]=2-2=0f(2)-f(-2)=2²+1-[(-2)²+1]=5-5=0f(3)-f(-3)=3²

先不看系数2,直接代入x/(1+x)1/2+1/3+1/4+...+1/101+2/3+2/4+3/4+..+3/102+3/4+3/5+3/6+...+3/103...+100/101+100/10

2f(x)+f(1/x)=3x(1)所以2f(1/x)+f(x)=3/x(2)(1)(2)连立2[3x-2f(x)]+f(x)=3/x-3f(x)=3/x-6xf(x)=2x-1/x

2007.5；f(1/2008)+f(2008)=1;f(1)=0.5;所以原式等于2007.5

把1/x当作x带入上式得2f(1/x)+f(x)=3/x,与2f(x)+f(1/x)=3x联立得f(x)=-1/x+2x,定义域x不等于0

f(x)=2x/(x+1)f(1/x)=(2/x)/(1/x+1)=2/(x+1)f(x)+f(1/x)=2x/(x+1)+2/(x+1)=2f(1/2008)+f(1/2007)+.+f(1/2)+

利用等比中项公式知f(5)^2=f(2)f(4)即将x=5,x=2,x=4带入函数f(x),所以(5a+b)^2=(4a+b)(2a+b)整理一下得17a^2+4ab=0提出a得a(17a+4b)=0

答：y=4x-17Sn=f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)=(4*1-17)+(4*2-17)+(4*3-17)+...+(4*n-17)=4*(1+2+3+...+n)-17*n17后面

解由f(x)=x平方+1令x=-1/2,则f(-1/2）=（-1/2)²+1=5/4令x=a,则f(a）=a²+1令x=a+1,则f(a+1）=（a+1）²+1=a

f(x)+f(1/x)=2x/(x+1)+2(1/x)/(1+1/x)后面上下乘x=2x/(x+1)+2/(x+1)=2(x+1)/(x+1)=2所以f(1/2008)+f(2008)=2f(1/20

正弦函数周期为2π,函数所以f(x)=1-sinπx/2最小正周期为：T=2π/(π/2)=4所以只需计算前四项值：f(0)=1,f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2而2010/4=502余2所以

第一题两个问题：1、x^2是表示x的二次方吗?2、f(1/2)前是否少了一个f(2)如果是,则f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+……+f(n)+f(1/n)=1^2/(1+1^2）+2^2/

1.f(2)=3*2^3+2*2=24+4=28f(-2)=-28f(2)+f(-2)=02.f(a)=3a^3+2af(-a)=-3a^3-2af(a)+f(-a)=0不知道你学没学奇函数因为是奇函

首先证明：f(x)+f(1/x)=1f(x)+f(1/x)=x^2/(1+x^2)+(1/x^2)/[1+(1/x^2)]=x^2/(1+x^2)+x^2/(x^2+1)=(1+x^2)/(x^2+1

令x=a,得2f（a）+f（-a）=-3a+1...①令x=-a,得2f（-a）+f（a）=3a+1.②由①-②得：f（a）-f（-a）=-6a.③由①+③得：3f（a）=-9a+1f（a）=-3a+

F(X)=X^2/(1+X^2)F(1/X)=(1/X)^2/(1+(1/X)^2)=1/(1+X^2)==>F(X)+F(1/X)=X^2/(1+X^2)+1/(1+X^2)=1所以f(1)+f(2

f(2)=f(1)*f(1)=4f(3)=f(2)*f(1)=8f(4)=f(2)*f(2)=16f(5)=f(2)f(3)=32f(n)/f(n-1)=2f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+..

f(x)=f(x+1)+f(x-1)f(x+1)=f(x)+f(x+2)上面两个式子联立,f(x+2)=-f(x-1)即f(x)=f(x+6)f(2010)=f(0)4f(1)f(0)=f(1-0)+

答：f(x+y)=f(x)+f(y)已知f(2)=1f(1+1)=f(1)+f(1)=2f(1)=1,f(1)=1/2f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)=1+1/2=3/2f(3)=3/2