已知a为正整数,那么(2a 1)

(1)n=2k-1(取奇数时）,|cosnπ/2|=0,|sinnπ/2|=1a(n+2)=an+1即n=2k-1时,{an}为等差数列可求出a（2k-1）n=2k(取偶数时),|cosnπ/2|=1

你没加括号下面的是我猜测a(n+1)=an/(2an+1)1/a(n+1)=(2an+1)/an=2+1/an所以数列{1/an}是一个以1为首项2为公差的等差数列所以1/an=1+(n-1)2=2n

当n为偶数时,a^n+（1/a^n)=2当n为奇数时,a^n+（1/a^n)=-2[a+（1/a)]^2=4a^2+2+(1/a^2)=4a^2+(1/a^2)=2[a+（1/a)]^3=-8[a+（

a1∈A∩Ba1²

x

题目中A∩B中所有元素之和124,(要改为A并B中所有元素之和124)a1+a4=10且a1a4为正整数,a1

a1∈B,a4∈B不妨设a1=1,a4=9则显然,必有a2=3或a3=3,不妨设a2=3则A={1,3,a3,9},B={1,9,a3²,81}A∪B={1,3,a3,a3²,9,

1.a1=a1^2soa1=1becausea1+a4=10soa4=9ifa3=3thena2=2wehaveA={1,2,3,9}B={1,4,9,81}与A∪B中所有元素之和为124矛盾所以a2

a1+a2+……+am=a1+a2+……an可以成立.由于a9=0S9=S8+a9=S8+0=S8令m=9n=8或m=8n=9,上述等式成立.

由题意有f(1)=a1+a2+…+an=(a1+an)*n/2=n^2从而a1+an=2n2a1+(n-1)d=2n…①f(-1)=-1a1+a2-a3+…+(-1)^n*an若n为奇数f(-1)=-

当n＝1时,有a2/a1＝(4*1-1)/(2*1-1)＝3,∴a2＝3a{an}不是等差数列吗?那好,公差d＝a2-a1＝2a∴an＝a1+(n-1)*d＝a*(2n-1),n∈N*再问：谢谢了，还

n为偶数时a^n+1/a^n=2n为奇数时a^n+1/a^n=-2用数学归纳法n=1n=2时成立设n=k为奇数n=k+1为偶数时成立证n=k+2n=k+3即可

选4

（1）可能,an=0,等差数列,a1=0；（2）如果an=0,那么c只要不为0,bn都是等比数列,bn=c；如果an不等于0,an为等比数列,c=0,bn=an=a2^(n-1)

很简答,因为n是正整数,所以S1=a1=2^1-1=1同理,S2=a1+a2=2^2-11+a2=3a2=2所以这个等比数列是1,2,4,8,16……,公比是2那后面要求的数列还是个等比数列：1,4,

a(n+1)=2S(n)=S(n+1)-S(n),S(n+1)=3S(n),{S(n)}是首项为S(1)=a(1)=1,公比为3的等比数列.S(n)=3^(n-1),n=1,2,...a(n+1)=2

a1+a2+a3+a4..an=Sn=2^n-1an=Sn-S(n-1)=2^n-1-2^(n-1)-1=2^(n-1)(n>1)当n=1时,a1=2^1-1=1,符合公式通向公式an=2^(n-1)

Sn=a1+a2+...+an=2^n-11.n=1时,a1=S1=2-1=12.n>=2时,an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1),a1=1符合故an=2^(n-1)数列是

其实这种线性的数列有固定的解法,这题中,设a(n+1)+A=2(a(n)+A),解得A=1,则{a(n)+1}为等比数列,公比为2,即a(n)+1=2^(n-1)(a1+1).得an=3*2^(n-1

(1)由3A（n+1）+2Sn＝3得3[S（n+1）-Sn]+2Sn＝3化为3S（n+1）-Sn＝3整理为3[S（n+1）-3/2]=Sn-3/2则数列{Sn-3/2}为等比数列,其中首项为A1-3/