已知ab≠0,方程ax^2 bx c=0的系数满足(b 2)^2=ac-搜答案-搜搜考试网

x^2+ax+m=0判别式=a^2-4m.(1)x^2+bx+n=0判别式=b^2-4n.(2)(1)+(2)a^2-4m+b^2-4n=a^2+b^2-4(m+n)=a^2+b^2-2ab=(a-b

证明：因为ax1^2+bx1+c=0,所以（a/2）x1^2+bx1+c=-（a/2）x1^2又因为-ax2^2+bx2+c=0,所以（a/2）x2^2+bx2+c=（3a/2）x2^2,设f(x)=

y=ax^2+bx+c-2的图像相当于y=ax^2+bx+c的图象向下平移三个单位长度ax^2+bx+c-2=0的根即为ax^2+bx+c-2=y与x轴交点个数（y=0）,也就是将原图像向下平移2个单

1.f(2)=4a+2b=0,所以2a+b＝0f(x)=x有两个实数根,所以y=ax^2+(b-1)x有两个相等的实数根所以判别式＝（b－1）^2>＝0所以b＝1所以a＝－1/2所以f（x）＝（－1/

(b/2)^2=acb^2=4ac所以有2个相同根,所以比为1

ax1^2+bx1+c=0-ax2^2+bx2+c=0所以-ax1^2=bx1+c同理ax2^2=bx2+c令f(x)=(a/2)x^2+bx+c则f(x1)=ax1^2/2+bx1+cf(x2)=a

因为（b/2）²=ac可得b²=4ac△＝b²－4ac＝0所以方程有两个相等的实数根所以两根之比为1

ax²+bx+c=0的根吗因为过A和B所以x=2和-3时y=0即ax²+bx+c=0所以方程的根是x=2和x=-3

反证法：假设两个方程均没有实数根,则a2-4m＜0,b2-4n＜0.所以a2+b2＜4(m+n).又a2+b2≥2ab=22(a+b).所以m+n＜0,即m,n中至少有一个小于0.又原方程二次项系数均

1f(x1)=f(x2)所以ax1^2+bx1=ax2^2+bx2a(x1^2-x2^2)+b(x1-x2)=0a(x1+x2)(x1-x2)+b(x1-x2)=0(x1-x2)[a(x1+x2)+b

韦达定理x1+x2=-b/ax1x2=c/a

:x=2是方程ax³+bx+2=0的解则8a+2b+2=0即8a+2b=-2当x=-2时ax³+bx+8=(-8)a-2b+8=-(8a+2b)+8=-(-2)+8=2+8=10再

ax+b＞bx+a移项得：ax-bx＞a-b(a-b)x＞a-b∵解集为x＜1∴同除以a-b后不等号方向改变∴a-b＜0∴a＜

1.假设都没有实数根,Δ1

分析：利用抛物线的离心率为1,求出c=-1-a-b,分解函数的表达式为一个一次因式与一个二次因式的乘积,通过函数的零点即可推出a,b的关系利用线性规划求解a2+b2的取值范围即可．设f（x）=x3+a

解析将x=2代入方程8a+2b+2=08a+2b=-2将x=-2代入方程-8a-2b+8=-(8a+2b)+8=-(-2)+8=2+8=10

将点（2,4）分别代入两个方程得方程4=8-2a和4=2b-2/3解出来得a=2,b=7/3所以ab=14/3

已知2,3为方程ax²＋bx＋c＝0的解所以可设ax²+bx+c=a(x-2)(x-3)=0即y＝ax²＋bx＋c=a(x-2)(x-3)=ax²-5ax+6a

因为抛物线中a>0,所以开口向上,即顶点的纵坐标是定义域内的最小值即当y最小的时候,（x,y）为顶点配方得因为a>0,所以当x+b/2a=0的时候,(x+b/2a)^2=0为最小值,此时y

(1)f(-x+5)=f(x-3)a(x-5)^2+b(5-x)=a(x-3)^2+b(x-3)a[(x-5)^2-(x-3)^2]+b[(5-x)-(x-3)]=0a(x-5+x-3)(x-5-x+