已知abc是不共线的三点,向量m
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:23:52
P一定是三角形ABC的重心.这是由于O是重心,则OA+OB+OC=0向量,因此OP=0向量,因此P与O重合.
分别是三角形的中线交三边中点
令:AB=sBD=s[BC+CD]即:2a+kb=s[a+b+a-2b]=s[2a-b]比较a,b的系数,得:2=2s,k=-s.解得:s=1,k=-1.即:k=-1.
取BC中点D,连结并延长OD至E,使DE=OD于是四边形BOCE是平行四边形所以向量OB=向量CE所以向量OB+向量OC=向量CE+向量OC=向量OE而由向量OA+向量OB+向量OC=0得向量OB+向
取AB中点为M,CM是AB边上的中线,1/2(向量OA+向量OB)=向量OMOP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+2向量OC)=1/3(向量OM+2向量OC)=1/3向量OM+2/3*向量OC
设A,B,C坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)点O坐标(x,y)OA+OB+OC=0x1-x+x2-x+x3-x=0y1-y+y2-y+y3-y=0x=(x1+x2+x3)/3y=(
取BC中点D,连结并延长OD至E,使DE=OD于是四边形BOCE是平行四边形所以向量OB=向量CE所以向量OB+向量OC=向量CE+向量OC=向量OE而由向量OA+向量OB+向量OC=0得向量OB+向
(1)证明:若m+n=1,则A,B,P三点共线m=1-n,所以有OP=(1-n)OA+nOB=OA+n(OB-OA)=OA+nAB所以OP-OA=nAB,AP=nAB所以AP与AB共线所以A,B,P三
应该是向量AB=入*向量BC当然也可以求:向量AB=入*向量AC
m与AB平行,与向量BC共线,那向量AB与向量BC不是平行了?A,B,C又不共线,这是什么题再问:现在我知道答案了是m=零向量再答:好吧,当时没想清楚,谢谢你的更正。也请后面的人不要做无谓的评论了,谢
向量BD=BC+CD=a+b+a-2b=2a-b由于ABD三点共线,则向量AB//BD,即向量AB=入*向量BD即:(2a+kb)=入(2a-b)=2入a-入b左右对比得:入=1,k=-入=-1
向量GA+向量GB+向量GC=0,向量GA+向量GB=-向量GC,以向量GA,GB为边作平等四边形AGBE,则向量GA+向量GB=向量GE,所以向量GE=-向量GC,G是公共点,所以E,G,C共线,又
P,A,B三点共线,则存在唯一实数t,使得向量PA=tPB,(OA-OP)=t(OB-OP),(t-1)OP=-OA+tOB,OP=-1/(t-1)OA+t/(t-1)OB,则a=-1/(t-1),b
向量BD=CD-CB=-3i+(1-入)j∵A,B,D三点共线∴向量AB与BD共线∴3/-3=2/(1-入)∴入=3
取AB中点为M,1/2向量OA+1/2向量OB=向量OMOP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+2向量OC)=1/3(向量OM+2向量OC)(O是三角形ABC的重心=1/3(向量OM-4向量OM
由向量BA=-8/3向量AC,知向量AB=8/3向量AC,推定C在A、B中间,AC/AB=3/8;C点纵坐标=2+(5-2)*(3/8)=25/8;
1设重心为GOG=1/3(OA+OB+OC)D为BC中点2AD=AB+AC整理向量等式得GP=2/3k×AD而G在AD上,且K不等于0,即P不会与G重合P点轨迹为直线AD不包括G,一定过AB中点.故选
外心.以下字均表示向量设AB方向的单位向量为n,AC方向单位向量为m,则n/cosB+m/cosC垂直于AB,证法有两种:一:利用向量,直接证明(n/cosB+m/cosC)(n*sinC-m*sin
由题意知BD=CD-CB=-2a+b-a-λb=-3a+(1-λ)b由A,B,D共线得2/(1-λ)=3/(-3)=-1解得λ=3