已知A.B两点的坐标分别为A(2,-6).B(-4,2)

P（-1,0）交Y轴M（0,y）因为半径为2,所以PM2=4,PM2-PO2=4-1=3,所以MO2=3y=±√3C.D两点坐标为（0,√3）,（0,-√3）

设过点P的直线为y-1=k(x-2)x=0,y=1-2ky=0,x=(2k-1)/kA((2k-1)/k,0)B(0,1-2k)S三角形AOB=1/2×｜1-2k｜×｜(2k-1)/k｜=｜(2k-1

l过点P（2,1）,与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点设l的斜率为K,则k2x-1=k(x-2)==>x=(2k-1)/(k-2)y=(4k-2)/(k-2)∴三角形AOC的面积S=1/2|OA|

因为A（3,0）为抛物线的顶点设抛物线解析式为y=a(x-3)^2又抛物线过B（0,4）所以4=9aa=4/9所以抛物线解析式为y=4/9(x-3)^2

（0,4√3）因为△ABC为等边三角形,所以AB=AC=BC=8,∠CAB=∠CBA∠ACB=60°因为AO=BO=4,所以CO垂直于AB所以C在y轴上；在直角三角形中∠CAO=60°,∠ACO=30

此题主要考查轴对称--最短路线问题,综合运用了一次函数的知识．同时考查了等腰三角形的作图方法．设点C的坐标为（x,0）若AB=BC,则(-3-0)2+(0-4)2=(x-0)2+(0-4)2（1分）解

将B点关于X轴做对称点B‘（3,-3）,两点间线段最短,连接AB’交X轴在原点,所以当M点为原点（0,0）时,MA+MB最小

A(-1,1)关于X轴对称点为A'(-1,-1).故A'B为:(y+1)/(x+1)=(3+1)/(3+1)即x=y上式令y=0,得x=0故所求点M为(0,0).再问：为什么要弄出关于A的对称点A‘？

1）求△AOB的面积△AOB的面积=√10*√3/2=√30/2=2.742）将△OAB向下平移根号3个单位长度,向左平移根号5个单位长度,则对应点,O',A',B'的坐标分别是O'(-5,-√3),

如图因为点B的坐标（3，3）点A′的坐标（-1，-1），所以两点连线相交于原点（0，0），即为点M．

连接AP、BP,过P作PQ⊥x轴于Q；∵∠AOB=90°,∴AB是⊙O的直径,则∠APB=90°；Rt△AOB中,OB=2,OA=23,由勾股定理,得AB=4；∵OP平分∠AOB,∴BP^=AP^；则

两种可能一个点在X轴的负半轴一个在正半轴因为三角形的面积是12所以用三角形面积公式反推回去因为高为3所以可求得底为8即B点距离原点8个单位长度所以B（-8,0）或者B（8,0）

由题意，∠AOB=π6，AO=3，OB=4，∴△AOB（其中O为极点）的面积为12•3•4•sinπ6=3．故答案为：3

Y=MXm2-1这个公式看不出是二次函数啊是不是Y=MX²-1啊?

解设p(0,m),则PA=√[﹙0-3﹚^2+(m-3)^2]=√(m^2-6m+18)PB=√[(0-6)^2+(m-1)^2]=√﹙m^2-2m+37﹚因为PA=PB,所以√（m^2-6m+18）

首先要确定此轨迹是垂直于AB的直线,所以只要知道直线上的一点及其斜率即可求得此轨迹方程.然后再看这两个点A（1,2）B（3,2）,其实在是平行于X轴的一条直线y=2上,那么可以知道他的垂直线是没有斜率

t秒时AP=3tOP=28-3tOE=tBE=28-tEF∥x轴三角形BEF∽三角形ABO所以BE=EF=28-t梯形OPFE的面积=1/2（OP+EF)*OE=1/2*(28-3t+28-t)*t=

如图，取点A（0，1）关于x轴的对称点A′（0，-1），连接A′B．设直线A′B的解析式为y=kx+b，∵A′（0，-1），B（2，3），∴b＝−12k+b＝3，解得k＝2b＝−1，∴直线A′B的解析

三角形AOP的面积1/2*OA*A到OP的距离三角形BOP的面积是1/2*OB*a即1/2*a点到直线的公式我记不清了不好意思啊之后联立方程就解出来了