已知a,b属于R,求证a分之b平方 b分之a平方大于等于a b

我补充一下因为a+b减去二倍根号ab等于（根号a+根号b）平方大于等于0所以a+b大于二倍根号a

a^4+b^4-a^3b-ab^3=a^3(a-b)+b^3(b-a)=(a^3-b^3)(a-b)∵a、b属于R+,且a不等于b∴(a^3-b^3)和(a-b)一定同号∴=(a^3-b^3)(a-b

如果知道Cauchy不等式,直接1/a+1/b+1/c=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥(1+1+1)²=9.如果只会均值不等式,就展开1/a+1/b+1/c=(a+b+c)(1/

左边=[a＋b＋c]/(a)＋[a＋b＋c]/(b)＋[a＋b＋c]/(c)=3＋[(a/b)＋(b/a)]＋[(c/a)＋(a/c)]＋[(c/b)＋(b/c)]每个中括号里都使用基本不等式,得：左

证法一：易知,（√a+√b)（√a-√b)²≥0从而（√a+√b)（√a-√b)（√a-√b)≥0（a-b)（√a-√b)≥0a√a-b√a-a√b+b√b≥0移项得a√a+b√b≥b√a+

a√b+b√a=√ab*(√a+√b)由基本不等式得：√ab≤(a+b)/2所以a√b+b√a≤(a+b)*(√a+√b)/2≤[(a+b)^2+(√a+√b)^2]/4=[(a+b)^2+2√ab+

a^4+b^4≥2a²b²a^4+c^4≥2a²c²b^4+c^4≥2b²c²a^4+b^4+c^4≥a²b²+a&su

等下再问：求证对任意正整数n>1有1/根号1加上1/根号2加到1/根号n>根号n

题目有误,a,b,c,d均小于0的时候,不等式明显不成立,使用均值不等式的前提是要非负实数

证明：原不等式等价于：2a^2+2b^2-a-b-1/3>02(a^2-a/2+1/16)-1/8+2(b^2-b/2+1/16)-1/8+1/3>02(a-1/4)^2+2(b-1/4)^2+1/1

(a/√b+b/√a)-√a-√b=(a/√b-√b)+(b/√a-√a)通分,得=(a-b)/√b+(b-a)/√a=(a-b)/√b-(a-b)/√a=(a-b)[1/√b-1/√a]=[(a-b

可以先看集合A中的元素,谁能和0对应,分类:1)当a+b=0时,得b=-a,所以只能是b=1,b/a=a得a^2=1,d故a=-1,a=1(舍)2)当a=0时,有:a+b=b,b/a=1解得,a=0(

(-∞,-2][2,﹢∞)当ab同号时,a/b+b/a≥2√(a/b)(b/a)≥2当且仅当a=b时,a/b+b/a=2当ab异号时,a/b+b/a≤-2√(-a/b)(-b/a)≤-2当且仅当a=-

(a-1)²+(b-1)²≥0所以a²+b²-2a-2b+2≥0即a²+b²≥2a+2b-2

a^2+b^2≥2abb^2+1^2≥2b1^2+a^2≥2a相加得：2(a^2+b^2+1)≥2(ab+a+b)两边同除以2：a^2+b^2+1≥ab+a+b移项即得：a^2+b^2≥ab+a+b-

思路：欲证此题,必须借助常用的不等式：a+b+c≥3*三次根号下abc,等号当且仅当a=b=c时成立.证明：(a/b+b/c+c/a)(b/a+a/c+c/b)≥3*三次根号(a/b*b/c*c/a)

a^a*b^b/(a^b*b^a)-a^(a-b)*b^(b-a)=(a/b)^(a-b)a>b时,a/b>1a-b>0故原式>1aa^b*b^a

证明：构造函数f(x)=lnx/x则f'(x)=(x/x-lnx)/x^2=(1-lnx)/x^2x>e时,1-lnx

证明：∵a²-4a当a=2时有极小值（a²-4a)min=-4∴a²-4a≥-4【也可由（a-2)²≥0推出】同理b²+2b≥-1∴a²-4

ab∈R+均值不等式a+1/a≥2√(a*1/a)=2b+1/b≥2√(b*1/b)=2∴(a+1/a)(b+1/b)≥2*2=4