已知A,B,C均为正数证明:A的平方 b的平方 6倍根号3-搜答案-搜搜考试网

由柯本不等式得(b²/a+c²/b+d²/c+a²/b)(a+b+c+d)>=(b+c+d+a)²因为a+b+c+d>0所以(b²/a+c&

题目有误如a=b=c=1,左边为1,右边为4

因为a+b>c,所以a+b/a+b+m>c/c+m又（a／a+m）+（b/b+m）=（2ab+am+bm／ab+am+bm+m*m）＞（am+bm／am+bm+m*m）=（a+b／a+b+m）

证明：因为a、b、c、d均为正数,且m＜a/b＜n,m＜c/d＜n,所以mb＜a＜bn,dm＜c＜dn,从而mb+dm＜（a+c)＜bn+dn即m＜(a+c)/(b+d)＜n.

其实这题是利用根与系数的关系来证明的.证明：充分性：因为ac

证明：因为1/a+1/b>2√(1/ab)=2√(abc/ab)=2√c,1/a+1/c>2√b1/b+1/c>2√a三式相加所以2(1/a+1/b+1/c)>2(√a+√b+√c)即√a+√b+√c

法二先证得1/a2+1/b2+1/c2≥1/ab+1/ac+1/bc而(1/a+1/b+1/c)^2=1/a2+1/b2+1/c2+2(1/ab+1/ac+1/bc)≥3(1/ab+1/ac+1/bc

证明：（证法一）因为a,b,c均为正数,由平均值不等式得{a2+b2+c2≥3(abc)231a+1b+1c≥3(abc)-13①所以(1a+1b+1c)2≥9(abc)-23②（故a2+b2+c2+

由题意：a+b=-c,ab=16/c则实数a、b是方程x²+cx+16/c=0的两根∴△=c²-64/c≥0∵c>0∴c³≥64∴c≥4

a^2+b^2+c^2+(1/a+1/b+1/c)^2=a^2+b^2+c^2+1/a^2+1/b^2+1/c^2+2/ab+2/bc+2/ca>=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/bc+1/

a,c为负数,b为正数,则有a

-2B|B|>|C|B+C|C|A-C|A|B-A

假设abc至少有一个不为正不妨设a0得b+c>0.(1)由abc>0得bc0所以ab+ca>0a(b+c)>0所以b+c

由于a,b,c是轮换对称的,所以上式取得最小值时,a,b,c必然相等a=b=c于是取最小值时,原式可化简为3*a^2+(3/a)^2=3*a^2+9/(a^2)>=2根号(3*9)=6根号3再问："由

a^2+b^2+c^2+(1/a+1/b+1/c)^2=a^2+b^2+c^2+1/a^2+1/b^2+1/c^2+2/ab+2/bc+2/ca>=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/bc+1/

你按照我的提示去做,很容易的,左右两边同时乘以2再把右边的转到左边去你再化简,可以化简成（a-b）^2+(a-c)^2+(b-c)^2>=0

证明:∵a,b,c>0,∴(a^2/b+b)/2≥sqrt(a^2/b*b)=asqrt:平方根a^2表示a的平方等号当且仅当a^2/b=b即：a=b时成立.同理(b^2/c+c)/2≥sqrt(b^

最简单易懂的答案因为2c>a+b所以4c^2>(a+b)^2=(a-b)^2+4ab>4ab所以c^2>a

证：bc/a+ac/b+ab/c=abc/a²+abc/b²+abc/c²=abc(1/a²+1/b²+1/c²)(1/a-1/b)&sup

根据题意a,b为正数即a*b>0所以根号（c^2-ab)>0因为2c>a+b所以c>0所以c-根号(c*2-ab)a*b所以c>=ac>=b因为a

已知A,B,C均为正数 证明:A的平方 b的平方 6倍根号3