已知:□ABCD,F 为AB的中点,DF 交AC 于E,交CB的延长线于G .

在四边形ABCD中,AB||CD,AB⊥AD,可知四边形ABCD为矩形.又∠AEB＝∠CED,∠A=∠D,AB=CD（矩形）所以三角形AEB全等于三角形CED,即E为AD中点.又F为BC中点,所以AF

由三角形中位线定理先推出EF//BD,由空间四边形的条件推出A不在平面BCD内,进一步推出E不在平面BCD内（因为B在平面BCD内,若E在平面BCD内,那么直线BE就在平面BCD内,A也就在平面BCD

连结AD中点O.连结OE、OF,则在三角形ADC中,有OF=AC/2,同理,在三角形ABD中,有OE=BD/2,而EF≤OE＋OF=(AC＋BD)/2,所以2EF≤AC＋BD.(等号当O、E、F成一直

（2）因为ABCD是平行四边形AD∥BG,又知AG∥DB所以四边形AGBD是平行四边形,四边形BEDF是菱形,所以DE=BE=AE,所以∠DAE=∠ADE,∠EDB=∠DBE2∠ADE+2∠EDB=1

一楼的答案是不对的.应该是这样：取AD的中点,设为G,联结EG,FG那么才有一楼所说的EG=1/2AB,FG=1/2CD三角形EFG中,根据两边之差小于第三边,得FG-EGFG-EG=1/2AB-1/

还有那.求证?再问：证明EG垂直于DF再答：用两边一夹角证明△EGF∽△DAF，不防设AD="1"则可知AF=2，DF=根号5，EF=1.接着AF∥DC，易证△AGF∽△CGD，得到GF=2/5DF=

已知：在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证：四边形AFDE的周长等于AB+AC证明：∵D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,∴AF=AB/2,AE=AC/2,∴DF,DE是三

1、设AE=AFBE=tCF=2t∴DF=6-CF=6-2tAE=6-t∴AF²=AD²+DF²=3²+(6-2t)²=AE²∴9+(6-2

因为AB‖CD所以∠CDF=∠BGF,∠C=∠GBF因为E,F分别为AD,BC的中点所以CF=BF所以△CDF≌△BGF(AAS),CD=BG所以DF=GF所以EF是△DAG的中位线所以EF=1/2A

连接AF并延长交BC延长线于点G,证△ADF≌△GCF(AAS）AD=CG,由三角形中位线可知,EF∥BC∥AD,EF=二分之BG=二分之(BC+CG)=二分之（BC+AD)看明白了吗?图片传不上去,

证明;过取AB中点G,连接GE,则GE是梯形ABCD的中位线,GE=(AB+CD)/2,GE//BC过A作AP垂直BC于点P因为GE//BC所以角B=角FGE所以直角三角形APB相似于直角三角形EFG

辅助线：作EC的延长线交AB于G∵EG∥ADCD∥AG∴ADCG是平行四边形∴AD=CG∴CG=CE然后很简单了...爪机无力不写了

延长EC交AB于点P,因为AD平行EC,CD平行AB,所以ADCP为平行四边形,所以AD=CP,因为AD=CE,所以P为EP中点,因为CF平行AB,所以F也是EB中点.

ABCD面积=AB*DE=BC*DF,所以5AB=10BC,所以AB=2BC周长48,所以AB+BC=24,所以AB=16,BC=8面积=16*5=80

有没有说AB、BF在同一条直线上?如果有那就很简单了啊：因为：四边形ABCD为平行四边形所以：AB平行于CD所以：角FBE=角DCE所以AB=CD因为：E为BC的中点所以：BE等于CE在三角形DCE和

设边长均为a二分之根号二a【字符我打不来】因为各面均为正三角形所以AF=二分之根号三a,AE=二分之a又因为EF垂直AE于E所以由勾股定理的EF=二分之根号二a

第一题：因为角fec为九十度.所以角aef＋角ced为九十度,又因为角ecd＋角ced为九十度,所以角aef=角dce,所以三角形efa相似于三角形ced.第二题：如果三角形aef于三角形bcf相似,

证明设已知AB不平行于CD连接AC并作AC中点M连接EMFM因为EF分别为ADBC中点所以EM=DC/2FM=AB/2故EM+FM=（1/2）（AB+CD）又因为AB不平行于DC所以EM与FM不在一条

⑴CE⊥AB,DE⊥AB（三合一）,AB⊥CED,AB⊥FE.同理,CD⊥EFEF是两异面直线AB与CD的公垂线.⑵EF²＝CE²-CF²＝（3/4）a²-a&

（1）证明：由SA=SB，E为AB中点得SE⊥AB．由SC=SD，F为CD中点得SF⊥DC．又AB∥DC，∴AB⊥SF．又SF∩SE=S，∴AB⊥平面SEF．又∵AB⊂平面ABCD，∴平面SEF⊥平面