已知,在△ABC中,∩A=30°,tanB=√3-2

CosC=(a^2+b^2-c^2)/2abCosB=(a^2+c^2-b^2)/2acCosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc即：CosC=(15^2+30^2-33.5^2)/2*15*30=

a/sinA=b/sinBsinB=√2/2B=45度或135度B=45C=105sinC=sin(45+60)=sin45cos60+cos45sin60=(√6+√2)/4a/sinA=c/sin

∵a=52，c=10，A=30°∴根据正弦定理，得到asinA=csinC，可得sinC=csinAa=10×1252=22∴结合0°≤C≤180°，可得C=45°或135°∵A+B+C=180°，A

因为在三角形ABC中.根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=k（k为常数）则：a=sinA·k,b=sinB·k则：a/b=sinA·k/sinB·k=sinA/sinBsin45°/sin60°

a+b+c=180b-a=5c-b=20解得a=50b=55c=75

由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA，∴16≥2bc-bc=bc，当且仅当b=c时取等号．∴S△ABC=12bcsinA=34bc≤34×16=43．∴△ABC的面积的最大值是43．

根据正弦定理,a/sinA=c/sinc.所以,2/sin30=c/sin45解得：c=2√2,根据公式,S=1/2XaXcXsinB=1/2X2X2√2Xsin(105°)=1+√3,所以,三角形A

a:b=sinA:sinB得sinB=5/4*sinA=5/8那么cosB=根号39/8以c为底边高=b*sinA=2c=b*cosA+a*cosB=2根号3+5/8根号39则面积=2*c/2=2根号

就是一个三角不等关系的运用1)存在,周长15.5当A=2.5时AB=7.5BC=5.5AC=2.5BC+AC=8大于AB=7.5所以存在2）同理也不存在当A=3时AB=8BC=5AC=3BC+AC=8

由题意，设∠C=6x，由∠B=4x，∠A=2x，则6x+4x+2x=180°，∴x=15°，∴最大角为∠C=6x=90°，则三角形的形状是直角三角形．

由正弦定理可知asinA＝bsinB∴sinA=asinBb=22∵0°＜A＜120°∴A=45°故答案为：45°

由正弦定理得sinB=bsinAa=15sin30°5=32，又∵b＞a，∴B＞A，所以B=60°或120°（1）当B=60°时，C=90°根据勾股定理得：∴c=a2+b2=25，（2）当B=120°

由正弦定理得asinA＝bsinB∴sinB＝bsinAa＝6sin30°23＝32∵b＞a∴B＞A∴B=60°或120°当B=60°时，，又A=30°，∴C=90°∴c＝2a＝43，S＝12absi

这是我以前回答别人的一道题目,第一问和楼主的题目几乎一模一样,楼主可以看看!

等腰三角形因为a/b=cosA/cosB且有a/b=sinA/sinB所以cosA/cosB=sinA/sinB所以sinAcosB-cosAsinB=0即sin(A-B)=0又因为AB为三角形内角所

2√3/sin60°=AC/sinxAC=（2√3/sin60°）sinx2√3/sin60°=AB/sin（180°-60°x）AB=（2√3/sin60°）sin（180°-60°-x）AB=（2

由B向AC做垂线得BD,因为A=60°,所以AD=2.5得BD=5√3/2又因为BC=7,可算出CD=5.5S=1/2*(5.5+2.5)*5√3/2=10√3

由b=1,c=2,a=60°,根据余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosa=1+4-2=根号3,则c=3．故答案为：3

在△ABC中，∵c=10，A=45°，C=30°，∴B=105°，∴由正弦定理得：asinA=bsinB=csinC=1012=20，∴a=20sin45°=102；b=20sin105°=20sin

根据正弦定理,a/sinA=c/sinc.所以,2/sin30=c/sin45解得：c=2√2,根据公式,S=1/2XaXcXsinB=1/2X2X2√2Xsin105=1+√3所以,三角形ABC的面