搜搜考试网对称矩阵几何重数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:05:07
你既然知道叫defectivematrix,那还有什么好问的呢
考虑某个特征值s’的特征子空间V',V'的维数就是s’的几何重数m,再取V'的一组基（由m个线性无关的向量组成）,扩充这组基为原n维空间V的一组基,线性变换在这组新基下的表示矩阵可以写成块上三角阵的形
代数重数是特征根的重根数,几何重数是特征根的特征子空间的为数.两者相等的充要条件是矩阵可对角化.
特征值?代数重数指特征值是几重根几何重数指该特征值所对应特征向量所构成空间的维数恒有几何重数
如果代数重数是1,那么几何重数跟代数重数一定是相等的；如果代数重数大于1,那么代数重数可能等于几何重数,也有可能大于几何重数.这个尝试着求属于特征值的特征向量才能知道；对于代数重数是k>1的特征值,如
特征值对应的Jordan块全为一阶的时候几何重数与代数重数相等.Jordan块大于等于二阶时几何重数小于代数重数.Jordan块的形式是上双三角阵,主对角元都是相同的特征值,次对角元都是1.任何方阵都
代数重数指的是方程的根的重数几何重数指的是几何图形在该点的重数比如(x-1)^10=0,这个方程的根为x=1,这个根是10重的,因此x=1的代数重数为10再如一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就
代数重数即特征值的重数几何重数就是属于特征值的线性无关的特征向量的最大个数|A-λE|=(9-λ)λ^2先提交,然后继续哈再答：(A-9E)x=0的基础解系为(1,1,1)^T所以特征值9的代数重数为
一般来讲直接证明谱分解定理——实对称矩阵可以正交对角化,然后你说的这些结论都是简单推论谱分解用归纳法很容易证,假定c是A的一个特征值,x是对应的单位特征向量,先验证c是实数,x取成实向量,然后取一个以
代数重数指特征值是几重根几何重数指该特征值所对应特征向量所构成空间的维数恒有几何重数
只有一阶矩阵才成立,n>1时复对称矩阵的特征值可以出现任何程度的亏损,因为任何复方阵都相似于复对称矩阵.
对着呢再答：再问：手写辛苦了再答：嗯嗯再问：dim是什么？再答：维度再答：dimension再问：噢，第一次见这么写
这个比较简单,证明过程如下：1.A相似于某个Jordan标准型J,且J=diag{J1,J2,...,Jp},Ji表示第i个特征值λi对应的Jordan块；2.不难发现,J对应于任何λi的几何重数等于
任何一个对称矩阵都可合同对角化两回事再问：我说的不仅仅是对称阵。是不是没有什么充要条件？
几何重数即特征值对应的齐次线性方程组的基础解系所含向量的个数即n-r(A-λE)
几何重数就是特征子空间的维数,由此即可证明它不超过代数重数你先找本教材看看,不要看百度上的内容再问：教材上没有证明过程。。。求解！再答：如果λ是A的特征值，几何重数是m，x_1,x_2,...,x_m
因为它可以对角化再答：而且对角化等价于几何重数等于代数重数再问：为什么可以对角化再答：这是一个基本定理，可以看二次型那里。用归纳法证明的
最简单的办法是利用相似矩阵的秩相等,注意到A是4阶的,而rank（A）=3,则与A相似的对角矩阵中的对角元素只能含一个0,剩下的全是-1才满足它的秩也为3.若你从重数来考虑,由于A可对角化所以有几何重
首先Aa=入a,（其中A为特征向量,入为特征值）,则有（A-入E）a=0,把a看成是多元方程（A-入E）a=0的解,要a存在非零解,则必有（A-入E）的行列式为零,即det（A-入E）=0,这就是矩阵