1 x 1 x平方的原函数-搜答案-搜搜考试网

tanx-x+c

这个函数不是初等函数,存在原函数,但是在高等数学阶段是没法解答出原函数的.它可以看做标准正态分布函数的一部分,可以求得它在0到正无穷大或负无穷大到正无穷大区间上的定积分,但是同样的,标准正态分布函数也

第二个错了,X分之负二倍的根号下X

F(x)=∫ydx＝∫√(1-x^2)dx令x=sint,则√(1-x^2)=cost,dx=costdt,从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2

（-∞,-2）单调递减【-2,+∞）递增（-14/3,+∞）

答案在截图中

1/2*x√(1-x^2)+1/2*arcsinx+Cf(x)=∫√(1-x^2)dx令x=sint,则sin2t=2x√(1-x^2)t=arcsinxf(x)=∫costdsint=∫(cost)

二分之x减去二分之一倍的cos2x

设所求原函数是F(x)依题意及原函数的定义,有：F'(x)=sin(x^2)dF(x)=sin(x^2)dxF(x)=∫sin(x^2)dx人们已经知道,这是一个超越积分,是一个不可积函数,也就是说F

∫cos²xdx=∫(1+cos2x)/2dx=(x/2)+(1/4)sin2x+C∫x/(x-1)dx=∫1+1/(x-1)dx=x+ln|x-1|+C∫e^(x/2)dx=2e^(x/2

t/2+1/4Sin[2t]+C,如果是(cost)^2如果是cos(t^2),没有办法用函数表示出来

导数：-2/(x^3)原函数：-1/x+c（常数）;

∫(cosx)^2dx=(1/2)∫(1+cos2x)dx=x/2+(1/4)sin2x+C∫(sinx)^2dx=(1/2)∫(1-cos2x)dx=x/2-(1/4)sin2x+C

所以所求原函数是：ln | x + √(x^2 + 1) | + C

∫(1+sinx)方dx=∫(1+2sinx+sin方x)dx=x-2cosx+∫(1-cos2x)/2dx=x-2cosx+1/2x-1/4sin2x+c=3/2x-2cosx-1/4sin2x+c

已知y=√（x^2±a^2),若x在前,后面是减号,则设x=asect,若后面是加号,则设x=atant,已知y=√（a^2-x^2),则设x=asint,∫√（4-x^2)dx,a=2,则设x=2s

令x=tan(t),t∈(-pi/2,pi/2),则根号(1+x^2)=sec(t),∫根号(1+x^2)dx=∫sec(t)d(tan(t))-----(令此积分为I)=tan(t)sec(t)-∫

用分部积分法：原函数=∫ln(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-∫x/(1+x^2)*2xdx=xln(1+x^2)-2∫x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x