∫上限a,下限0(3x^2-x 1)dx-搜答案-搜搜考试网

积分区域为一个三角形:0≤x≤1,x≤y≤1变换积分区域,把它表示为0≤y≤1,0≤x≤y则∫(0,1)dx∫(x,1)x²siny²dy=∫(0,1)dy∫(0,y)x²

∫x/(1+x^2)^3dx的定积分其中上限a=1下限b=0=1/2∫d(1+x^2)/(1+x^2)^3=1/2∫(1+x^2)^(-3)d(1+x^2)=1/2*(-1/2)(1+x^2)^(-2

解y=√x^2是偶函数,注意a＞0则∫(√x^2)dx(a>0)(上限a,下限-a)=2∫(√x^2)dx(a>0)(上限a,0)=2∫/x/dx(a>0)(上限a,0)=2∫xdx(a>0)(上限a

∫(0->4)[(x+3)/√(2x+1)]dx=∫(0->4)(x+3)d√(2x+1)=[(x+3)√(2x+1)](0->4)-∫(0->4)√(2x+1)dx=(21-3)-(1/3)[(2x

(1)：∵不定积分∫（√a-√x）^2dx=∫（a-2√（ax）+x）dx=ax-4√（ax³）/3+x²/2+C,（C是常数）∴原式=a²-4a²/3+a&s

画图看二次积分的区域D={(x,y)|0≤x≤1,x≤y≤1}={(x,y)|0≤y≤1,0≤x≤y}于是∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x)siny^2dy=∫∫(D)siny^2dxdy=

用换元积分法,取x=3t,则原式化为：∫1/(x^2+9)dx=(1/3)×∫1/(t^2+1)dt(上限1,下限0)＝(1/3)(arctan1-arctan0)=派/12

积分区域由x=2,x=4,y=0,y=x+2围成∫(2,4)dx∫(0,x+2)f(x,y)dy=∫(0,4)dy∫(2,4)f(x,y)dx+∫(4,6)dy∫(y-2,4)f(x,y)dx

如图中所示.

=∫(上限2,下限0)dx∫(上限3-x,下限X/2)f(x,y)dy再问：可以写下过程吗？再答：画出边界曲线，两块合成一块∫(上限1,下限0)dy∫(上限2y,下限0)f(x,y)dx的边界曲线：1

原式=∫[1/(x+2)-1/(x+3)]dx(0≤x+∞)=[ln(x+2)-ln(x+3)](0≤x+∞)=ln[(x+2)/(x+3)](0≤x+∞)=lim(x→+∞)ln[(x+2)/(x+

当x小于等于2时,|2-x|=2-x当x大于2时,|2-x|=-(2-x)=x-2所以,∫(-1→3)|2-x|dx=∫(-1→2)|2-x|dx+∫(2→3)|2-x|dx=∫(-1→2)(2-x)

原式=ln|x|(-3,-2)=ln2-lh3=ln(2/3)

再答：可以采纳么再答：不明白可以继续追问，如果满意就请采纳吧再答：可以采纳么吗？

∫x^2[根号(a^2-x^2)]dx=a^2∫x^2dx-∫x^4dx=1/3*a^2*x^3-1/5*x^5+c在0,a上的定积分为1/3*a^5-1/5*a^5=1/15*a^5

∫x³e^(-x²)dx=-1/2∫x²de^(-x²)=-1/2x²e^(-x²)上限(ln2)^1/2,下限0+∫e^(-x²

关键步骤：区域D:{(x,y)|0

详细答案在下面.