搜搜考试网实对称矩阵特殊值的几何重数=代数重数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:44:30
你既然知道叫defectivematrix,那还有什么好问的呢
考虑某个特征值s’的特征子空间V',V'的维数就是s’的几何重数m,再取V'的一组基（由m个线性无关的向量组成）,扩充这组基为原n维空间V的一组基,线性变换在这组新基下的表示矩阵可以写成块上三角阵的形
代数重数指的是方程的根的重数集合重数指的是几何图形在该点的重数比如,(x-1)^10=0,这个方程的根为x=1,这个根是10重的,因此x=1的代数重数为10比如,一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重
不是的.再问：�����أ������Ҹ�������〜������ô��Ӧ�ã�再答：A=(1/3)*12-22-2-1212A�������,�����ǶԳƾ���
线性代数考虑的范围是实数正定的概念来源于二次型故一般说来正定是实对称矩阵(线性代数范围)(ABC)^T=C^TB^TA^T
A=1101特征根1,代数重数2.特征向量空间维数1.（只有(0,a)^T为特征向量）再问：那么实对称矩阵的特征值必有几何重数等于代数重数吗？为什么？再答：是。因为实对称矩阵可以对角化。再问：我其实就
实对称矩阵的特征值都是实数属于不同特征值的特征向量正交k重特征值有k个线性无关的特征向量
代数重数指的是方程的根的重数几何重数指的是几何图形在该点的重数比如(x-1)^10=0,这个方程的根为x=1,这个根是10重的,因此x=1的代数重数为10再如一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就
代数重数即特征值的重数几何重数就是属于特征值的线性无关的特征向量的最大个数|A-λE|=(9-λ)λ^2先提交,然后继续哈再答：(A-9E)x=0的基础解系为(1,1,1)^T所以特征值9的代数重数为
一般来讲直接证明谱分解定理——实对称矩阵可以正交对角化,然后你说的这些结论都是简单推论谱分解用归纳法很容易证,假定c是A的一个特征值,x是对应的单位特征向量,先验证c是实数,x取成实向量,然后取一个以
这个要看你怎么定义特征值了,对于矩阵（或者说有限维空间上的线性变换）而言一般来讲是用det(A-λI)=0的代数型定义或Ax=λx的算子型定义,只需要对一种定义方式证明.dimKer(A-λI)>0A
代数重数指特征值是几重根几何重数指该特征值所对应特征向量所构成空间的维数恒有几何重数
只有一阶矩阵才成立,n>1时复对称矩阵的特征值可以出现任何程度的亏损,因为任何复方阵都相似于复对称矩阵.
对着呢再答：再问：手写辛苦了再答：嗯嗯再问：dim是什么？再答：维度再答：dimension再问：噢，第一次见这么写
这个比较简单,证明过程如下：1.A相似于某个Jordan标准型J,且J=diag{J1,J2,...,Jp},Ji表示第i个特征值λi对应的Jordan块；2.不难发现,J对应于任何λi的几何重数等于
任何一个对称矩阵都可合同对角化两回事再问：我说的不仅仅是对称阵。是不是没有什么充要条件？
几何重数就是特征子空间的维数,由此即可证明它不超过代数重数你先找本教材看看,不要看百度上的内容再问：教材上没有证明过程。。。求解！再答：如果λ是A的特征值，几何重数是m，x_1,x_2,...,x_m
因为它可以对角化再答：而且对角化等价于几何重数等于代数重数再问：为什么可以对角化再答：这是一个基本定理，可以看二次型那里。用归纳法证明的
这个写起来好麻烦啊,这个是真正的解法,但是我一直举得,求出了前两个,第三个向量,我觉得可以直接用两个向量叉乘一下得出,反正第三个向量和前两个垂直