实对称矩阵对角线元素相加等于特征值相加-搜答案-搜搜考试网

半正定,等价于所有主子式>=0,主对角元是一阶主子式>=0,但其他主子式不一定>=0,故不一定

矩阵如果所有对角元素的绝对值是其所在行和列上所有元素的绝对值中最大的,则矩阵为对角优势阵

不是指一个矩阵化简之后的矩阵；111205243这个矩阵的主对角线上的元素是1、0、3

取x=(0,...,1,...,0)^T,第i个分量为1,其余为0则x^TAx=aii>0.即得A的主对角线上元素都大于0.再问：x^TAx为什么大于0啊再答：因为A正定

只要是相似对角化,对角矩阵上的元素就是特征值正交对角化主要是用在二次型上,此时有Q^-1AQ=Q^TAQ

a=reshape(1:9,3,3)a=147258369>>d=diag(a)d=159

等于,因为他的逆也是对称矩阵注意到转置和逆是可交换的,也就是(A^-1)^T=(A^T)^(-1)因为A是对称的,故(A^-1)^T=A^(-1)得证.

用矩阵阶数n数学归纳法.当n＝1,2时结论成立.设对n－1阶正定阵结论成立,则对n阶正定阵分块为[A(n-1)a;a^Tann],左上角是n－1阶正定阵,则左乘矩阵【E(n-1)0;-a^TA(n-1

对于一切方阵都是如此,可以根据特征多项式展开得到结论……自己试试再问：只要是方阵都是这样？不用除对角线以外的元素为零吗？再答：不用

我晕,这个证明是一篇论文里的结论.关于定型实对称矩阵的行列式的一个结论(长江师范学院数学系,重庆408100)杨世显下面的由于百度文字编辑的限制,可能看得有些困难.建议自己去找一下原版.实在不行给我留

XMX>0,就称M正定(PositiveDefinite).正定矩阵在相合变换下可化为标准特征值都在主对角线上运算你知道的吧.看图片正定矩阵的一些

标准九宫格是用1到9这9个数构成横竖斜都是15的形式,如下所示：816357492它可以变型,例如：每个数都减1,就构成了横竖斜都是12的形式；每个数都减n（或加n）,就构成了横竖斜都是15-3n（或

貌似你问了两边.这两句话,都依赖于,矩阵有n个特征值（重根按重数计算）相似,迹相同,行列式相同,这个不依赖于矩阵有n个特征值,也不依赖于他们可对角化.

7．给定程序中,函数fun的功能是：有N×N矩阵,以主对角线为对称线,对称{inti,j;for(i=0;i

你注意,解有两个向量作为基,那么他的解在一个平面上.这意味着有两个自由变量n-r=2,换句话说,它的秩r=1.3*3的矩阵,r=1,这说明有两个线性相关的行.必然,行列式为0.而det(A)=特征值之

由于A为实对称矩阵,所以存在正交矩阵U,使得U'AU=B（‘表示转置,B为对角矩阵）,则A=UBU',故α’Aα=α'UBU'α=(U'α)'B(U'α)=0,令β=U'α=[b1,b2,bn]',则

实对称矩阵是指矩阵中元素均为实数的对称矩阵.即对于任意aij=aji,且aij为实数.因此不是你说的那样；可以是零也可以不是,只要是实数即可.

这种结论显然是错的,并且讨论特征值的时候是否奇异一般不重要,因为可以做位移有一个比较相近的结论n阶实对称不可约三对角矩阵具有n个互不相同的实特征值证明毫无难度,你自己去证

#includevoidmain(){inti,j;inttemp,res1=0,res2=0;for(i=0;i

可以计算任意矩阵的对角线,把N改了就是：#defineN3main(){inti,j,a[N][N];intsum=0;printf("\npleaseinputthearray:\n");for(i