定积分为什么用原函数

不完全正确应该是不定积分,而不是定积分再问：那怎么用定积分求图形面积啊再答：牛顿莱布尼茨公式采纳吧再问：呃。那公式是啥啊--。

求导得f'(x)=2x+f(x).因为(f(x)e^(-x))'=e^(-x)(f'(x)-f(x)),所以得(f(x)e^(-x))'=2xe^(-x)所以f(x)e^(-x)=∫2xe^(-x)d

解题思路：掌握定积分的计算方法，分段函数的化简解题过程：解：∵当x≤1/2时,f(x)=|1-2x|=1-2x,又∵∫f(x)dx=∫(1-2x)dx=x-x2∴当

应该没办法求f(x)吧,因为在0,1上积分值为2/3的函数有无限多个,条件太少了.

从定积分的定义去理解它是一个极限,你看一下这个极限是怎么来的,就是把你积分的区间分成N份,然后在每个区间内任意取F（X),然后用这个F（X)乘以

答：是的,当然这道题可以积出来,如果碰到积不出来的积分,就只能代进去.下限不为0一样代,求出来的就是f'(x).刚才那道题目算到x=π/2时有极大值,还需要代进f(x)中,如果是积不出来的积分,则这个

利用微积分基本定理以求定积分的关键是求出被积函数的原函数,即寻找满足的函数.

1/2ln(1+x²)|（0,1）=1/2ln21/2(lnx)²|(1,2)=1/2(ln2)²再问：有没有有过程啊、、再答：1.原式=1/2∫（0,1）1/ln(1+

常数导数是0所以d(x+1)=dx+d1=dx+0=dx再问：为什么这里是导数，我刚刚学习，这里有点不懂，能不能在解释一下再答：y=x+1则y;=dy/dx=1所以dy=dx

以x^2+y^2=r^2为例:4∫[0～r]√(r^2-x^2)dx上式可用换元法发来算,我以为你会呢,所以没写,!设:x=rsint则上式变为4∫[0～π/2]rcostd(rsint)=4∫[0～

参考资料为同济五版函数在某区间存在原函数,那么根据牛-莱公式,函数在这个区间存在定积分；函数在某个区间[a,b]存在定积分,则不能确定函数在这个区间上存在原函数,著名的黎曼函数就可积但无原函数.

因为要算区间上的原函数,那么这个函数在这个区间一定可导,连续.加上手写部分可以保证函数在区间的连续性,但题目做的还有瑕疵,就是还需验证函数在区间上可导,即在0点可导,且导数值=1

这是定积分好不好?回答：我当然知道这是定积分,这是变上限定积分,上限是变量x,所以这样的题利用变上限定积分的性质,就是变上限定积分的导数等于被积函数,故两边求导,就可求出f(x).

答案在截图中

设F′（x）＝f（x）.∫[a,x]f（t）dt＝F（x）－F（a）.∫f（x）dx＝F（x）＋c.不定积分是一个函数簇.c是任意常数,不同的c,可以找出不同的具体的原函数.例如,c＝－F（a）.具体

左右两边同时求导可得df(x)/dx=1即df(x)=dx再两边同时积分可得f(x)=x+c

数学之美团为你解答不相同,因为定积分求解的是在区间上被积函数曲线下方的面积2个定积分的乘积是2个面积的乘积.而2个函数相乘后再求定积分相当于被积函数变化了,被积函数曲线下方的面积也要变化.举一个简单例

问得好!这个问题看上去是一个很简单的问题,甚至会引起一些人的嘲笑.其实,本题问得非常深刻,涉及到好几个方面的问题,简答如下：1、首先涉及的是语言问题,与语言的翻译问题.我们将calculus翻译成《微

很多手段的.比如把一维问题化为高维利用重积分的一些手段（典型例子高斯积分exp(-ax^2),积分限正负无穷）,还有将被积函数作泰勒展开或洛朗展开,每项积分完了再求和回去（典型例子求1/[bexp(-

1、对1/x来说,x=0是无穷间断点（第二类的）,不是跳跃间断点.跳跃间断点首先左右极限是存在的,而1/x在x=0的左右极限都不存在.2、1/x在【-2,2】上确实不存在原函数.至于你说的1/x的原函