定理2要求欧式空间一组基到标准正交基的过度矩阵是上三角形的

两个正交矩阵的乘积仍是正交矩阵,正交矩阵的逆仍是正交矩阵.一个n阶矩阵的A行（列）向量可以构成Rn的标准正交基的充要条件是A是正交矩阵.具体的说明,你自己补全下.

⑴T(x)=x-2(x,a)aT²﹙x﹚＝T﹙T﹙x﹚﹚＝x-2(x,a)a-2﹙[x-2(x,a)a],a﹚a＝x-2(x,a)a-2﹛﹙x,a﹚a-2[(x,a)a,a﹚]a﹜＝x-2(

这个只需要说明：A,B为正交矩阵时,AB也是正交矩阵,这是显然的,因为AB（AB）^T=E所以AB是正交矩阵,从而得到结论……

因为a1,a2,a3三个向量都有四个分量,所以每个向量都是4维的,这和我们常见的2维,3维向量是不同的,因为这个,可能你理解上去有点抽象.事实上,我们完全可以用三维欧式空间中的向量来类比.在三维欧式空

根据定义,要证明是正交变换,只要证明该变换保持内积不变就行了.设a,b是V中的两个向量,a在标准正交基下的坐标是X=[x1,x2,...,xn]'('表示转置)b在标准正交基下的坐标是Y=[y1,y2

再答：从命题2开始看～

记Q＝【a1,a2,...,an】是正交阵,其中am+1,am+2,...,an和a1,...,am组成V的正交基,因此有Q^Ta模长的平方＝a^TQQ^Ta=a^Ta=a的模长的平方.注意到要证不等

一个向量空间就是一个线性空间,上面只定义了向量的线性组合但是欧氏空间不仅是一个向量空间,更定义了向量的内积,简单的说,就是定义了长度

Gram-Schmidtprocess.再问：什么意思啊再答：给定任意组线性无关组,用Gram-Schmidt过程求正交基,再进行标准化.书上肯定有

前一题有点问题后一题的关键是除法,对于代数元可以构造出1/f(α),对于超越元除法是不封闭的,有理函数才能构成域再问：哈哈，谢谢电灯大师的指导，嗯，不过想了一会才明白，今年考研遇到了很多不会的题望以后

a1,a2,...an.是n唯欧式空间R的一组基,等价于a1,a2,...an线性无关,等价于以(a1,a2,...an)为系数矩阵的齐次方程组只有零解假设存在b1-b2不等于0,使得(b1,ai)=

将a1,a2...am扩充为V的标准正交基a1,a2...am,...,an任一向量a可表示为a=k1a1+k2a2+...+kmam+...+knan(a,ai)=ki||a||^2=(a,a)=(

你好!如果用广义相对论那样的方式去进行类比,经典的量子力学应该是“描述”欧式几何空间的.但是如果说量子力学的理论基础,大家都会说是希尔伯特空间.这是欧式几何空间的一个推广.————————具体解释看下

欧式空间V有有限的标准正交基,个数为dimV ,设dimV=n,任何n维欧氏空间都与R^n同构正交阵行向量或列向量是单位向量.即元素的平方和为1,n*(1/4)^2=1 所以n=1

设V是一个非空集合,P是一个数域,在集合V的元素之间定义一种代数运算,叫做加法；这就是说,给出了一个法则,对于V中任意两个元素＠和＃,在V中都有唯一的一个元素＄与他们对应,称为＠与＃的和,记为＄＝＠＋

设V的正交基b1,b2到a1,a2的过渡矩阵为k11k12k21k22则有a1=k11b1+k12b2a2=k21b1+k22b2再由度量矩阵得5=(a1,a1)=k11^2+k12^24=(a1,a

a2=（1,0,-1）,a3=（-1,0,1）

解:(1)因为==+2+=1-2*1+2=1所以γ是一个单位向量.(2)因为β与γ正交,所以=0.而==+=1+k=1+k(+)=1+k(2-1)=1+k所以k=-1.

要详细解答的话,可以给我发消息（烦拷贝的）,给你发过去,另外完备性是指柯西列收敛并且其极限在该空间中.

==+2+=2+2*(-1)+2=2所以||t||=√2.