定义在r上的偶函数的导函数f(x),2f(x) xf(x)

因为f=f所以f(x)是周期函数因为log2(8/3)=log2(8)-log2(3)=3-log2(3)≈1.415所以f(log2(8/3))=f(-1-log2(3))因为f(x)是偶函数所以=

f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间（-∞,0）上是增函数所以f(x)在(0,+∞)是减函数a²+a+2=(a+(1/2))²+(7/4)>0a²-a+1=(a-(1/

当3

答：定义在R上的偶函数f(x)有：f(-x)=f(x)所以：f(-1)=f(1)=0因为：[xf'(x)-f(x)]/x^2

是偶函数则关于y轴对称因为周期是pi,所以x属于[-（pai/2）,0]的时候为f(x)=-sinx所以f(5pi/3)=f(5pi/3-pi)=f(2pi/3)=f(2pi/3-pi)=f(-pi/

0≤x≤1时,f(x)=x函数是偶函数,且f(x+2)=f(x)即-1≤x≤0时,f(x)=-x函数是以2为周期的偶函数由图像可知f(3)=f(1)=1x=3处有1交点x=1和x=2之间有一交点因为y

因为函数是R上的偶函数所以当某数M∈(-∞,-1)∪(1,+∞)的时候有f(1)

解设g(x)=-1/f(x)∵f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞）上单调递增∴f(x)在(-∞,0)单调递减设x1f(x2)即f(x1)f(x2)>0,f(x1)-f(x2)>0g(x1)-g(x

P∧Q为真命题，理由如下：由命题p：设函数F（x）=f（x）+f（-x），则F（-x）=f（-x）+f（x）=F（x）∴函数y=f（x）+f（-x）为偶函数，又∵y′=F′（x）=f′（x）-f′（-

思路1.把f(x)里的x都换成正值或负值,再根据增减性来判断大小.其中负值通过偶函数特征来变换.2.把对数底都换成相同值.因为log1/2(3)5^(0.5)>4^(0.5)>2因此,0.2^(-0.

（1）图像关于y轴对称,极小值相等且有两处；（2）解析式：y=x²-2|x|；y的最小值是-1,最大值为+∞,值域[-1,+∞)；（2）当y=3,x=±3；题给值域[-1,3]包含了函数的最

f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数xf（x+1）=（1+x）f(x)令x=0代入得f(0)=0令x=-1/2代入得-1/2f(1/2)=1/2f(-1/2)由于偶函数f(1/2)=f(-1/

已知f(x+1)是偶函数得f（x）关于直线x=1对称（x-1）f'（x）＜0,得当x＞1时f'（x）＜0,f（x）单调减当x＜1时f'（x）＞x,f（x）单调增,于是有若|a-1|＞|b-1|则f（a

因为f（x）在0到+无穷为增函数,f（x）在R上为偶函数,所以f（x）在-无穷到0为减函数.所以由已知条件得1

知f(x+2)=-1/f(x)则又有f(2+x-2)=-1/f(x-2)所以f(x+2)=f(x-2)=>f(x)=f(x+4)所以f(5.5)=f(1.5)又此函数为偶函数所以f(1.5)=f(-1

如果a等于0,使f(a+x)=f(a-x)即f(x)=f(-x),这是偶函数的定义,得不到周期性!a不等于0,f(a+x)=f(a-x),偶函数f(a-x)=f(x-a),得到f(a+x)=f(x-a

偶函数f(2)=f(-2)-2

解题思路：函数性质解题过程：同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝学习进步，心情愉快最终答案：略

F[X]=f[x]-f[-x]F[-X]=f[-x]-f[x]=-F[X]奇函数

①f(x)是奇函数则f(x)=-f(-x)将x用x-3代替f(x-3)=-f(3-x)(1)②f(x-3)为偶函数则f(x-3)=f(-x-3)(2)由（1）（2）f(-x-3)=-f(3-x)将x用