如果函数在区间上有界,是否一定在此区间上可积-搜答案-搜搜考试网

对的,这是闭区间上连续的函数的一个性质,叫做最值定理!

不一定,比如正切函数.再问：好，谢谢

是的.但是反命题不成立.

回答者：sunnykirby1111你太不负责任了吧,不要随便给出错误的答案.跟边缘什么的也没有多大的关系.比如一个函数的值域如果是(1,2)(注意是值域)它的最大值不存在,最小值也不存在（取不到1和

nonosincerely1992

是

当然不能,比如一个函数中间有可数个间断点,他就可积.甚至有可数个跳跃点都可以.如果学过反常积分,那么第三类不连续点的存在都有可能可积分.

前一句已经说在此区间连续,就一定连续啊再问：那在开区间上连续有为何不一定一致连续再答：只在一个区间内连续，不一定在定义域内连续啊再答：如f（x）=tanX再答：在负二分之派到正二分之派上为连续再答：但

我们只能确定在区间[a,b]的左端点的右导数存在,不能确定左导数存在；右端点的左导数存在,不能确定右导数存在.所以,我们不能确定a点的导数存在,也不能确定b点的导数存在.我们只是不能确定它们存在,并不

其实不单调也不一定就不能积,开区间也不一定就不能积.主要看的不是单调不单调,而是连续函数.

都用到了聚点原理：闭区间[a,b]上的无穷数列{xn}一定有聚点,i.e.存在{xn}的子列{xk}及某个点y∈[a,b]s.t.limx(k)=y证明：如果f(x)在[a,b]上无界,则存在序列{x

某些点上的导数也可能是0,例如y＝x^3

楼上对初等函数阐述得很详细,可惜美中不足的是对函数连续与可导的关系没弄清楚,可导函数一定连续,但连续函数却不一定可导.举个简单的例子:y=√(x^2)=|x|,显然y=|x|是初等函数,并且y=|x|

分类讨论.当a>0时,底数大于零,若单调递增,则真数应该是增函数.也就是要求y=ax^2-x在给定区间上单调递增.由于a>0,所以只需要该抛物线对称轴在区间左侧,即要求2a分之1=4分之1.同理讨论a

可导一定能推出连续,但连续不能推出可导.函数在区间a可导的充要条件是函数在区间a内的所有点都可导.具体的是函数在区间a内的所有点的左导数和右导数都存在,且两者相等.（区间a两端点导数指的是半边导数）

f(x)=1/2x^2,x大于等于0；-1/2x^2,x

可以.如y=x^2,在[2,3]区间上单调递增,即可说明此函数在该区间是增函数.

不等价.在端点有可能无限震荡.

不对可导和连续没有必然的关系你想如果函数在区间不连续它一样有导函数例子是当区间有可去间断点时

初等函数都是可导的,我告诉你怎么判断一个函数是不是可导的,首先要连续,一个函数要是不连续,定义域内肯定不可导,还有就是看又没有什么特别点,这个点的左边求导如果不等于右边的话,就是不能导,如y=IXI不