如图所示在底面是菱形的四棱锥P_ABC中,角ABC=60度,PA=AC=a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 15:39:42
1、取CD中点M,连结EM、BM,BD,△DAB是正△,DF⊥AB,BM⊥CD,DF//BM,EM//PD,PD∩DF=D,EM∩BM=M,面EMB//面PDF,BE∈面BEM,故BE//平面PDF.
连接BD,则由已知条件可知△ABD是等边三角形,所以BG⊥AD,再由于两个面垂直,所以很容易证明BG⊥平面PAD再连接PA,由于△PAD是正三角形,G是中点,所以AD⊥PG,由于△ABD是正三角形,G
(1)找PC中点M,则NM//=ED,所以NMDE是平行四边形,所以EN//MD,所以EN//平面PDC (2)链接EB,由题可知,∠EBC=90°,即BC⊥EB,又因为三角形PAD为正三角
取PC中点M',连结NM',又∵N是PB中点,∴NM'∥BC,∵AD∥BC∴AD∥NM'∴点M'在平面ADN,又∵过AND三点的平面交PC于M,∴点M'和点M重合,∴M是PC中点(还有好多条件没用到,
(1)求证PA⊥CD作PE⊥DC交DC于E,因为PDC为边长为2的等边三角形,所以E为DC的中点.由ABCD的面积为2√3的菱形△ADC面积=√3=1/2*DA*DC*SIN∠ADC,√3=1/2*2
(1)作AE垂直CD交CD于E,连接PD,ACCD*AE=2根3,CD=2得AE=根3又AD=CD=2,则角CDA=60度,三角形ACD为正三角形,则E为CD中点因PCD为正三角形,E为CD中点,则P
看是问题不完整再问:如图,在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直ABcD,M为PD的中点1求证PB平行平面MAC2求证BD垂直平面PAC再问:我现在在考试再问:求详细解题过程再答:连接A
分析:(1)取PB的中点为M连结AM,MF,利用已知条件证明AMFE是平行四边形,即可求证EF∥面PAB(2)利用已知条件通过直线与平面垂直的判定定理证明EF⊥面PBD(3)通过(2),利用BD⊥平面
(1)连AM,底面ABCD是菱形,角ABC=60度,M是BC的中点,∴AM⊥BC,PA垂直平面ABCD,∴PA⊥BC,∴BC垂直平面PAM(即平面AMN).(2)PA=PB=2=AC,∴PB=PC=P
图中B、C点标反了,E为BC的中点,也画的不对,⑴、ABCD为菱形,——》∠DAB=60°=∠DCB,DA=DC=BA=BC——》△DBC为等边三角形,E为BC中点,——》DE⊥BC,——》DE⊥AD
由三视图我们易得四棱锥P-ABCD的底面棱长为a,高PA=a则四棱锥P-ABCD的底面积为:a2侧面积为:S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PAD=2×12×a2+=2×12×a×2a=2a2+
棱PC的中点就是F作△PAD底边AD的中线PG∵△PAD等边∴PG⊥AD 且AG=DG又面PAD⊥面ABCD∴PG⊥面ABCD连EG DE&nb
(本小题满分14分)证明:(1)连接AC,AC与BD相交于点O,连接OE,则O为AC的中点.∵E为PC的中点,∴EO∥PA.∵EO⊂平面EBD,PA⊄平面EBD,∴PA∥平面EBD.(2)设F为AD的
pd=pb又菱形bo=do所以三线合一PO⊥底面ABCD多面体PBCDF的体积是四棱锥P—ABCD体积减去F-ABD的体积F-ABD的高为po的1/4(相似)再问:谢谢。
(1)PA⊥面ABCD,AC属于面ABCD,所以PA⊥AC 又AB⊥AC,因此AC⊥面PAB,PB属于面PAB,因此AC⊥PB(2)连接BD和AC,其交点为O,连接E
1)连接AC,BD交与M,连接FM因为ABCD为菱形,所以M为AC中点又因为F为三角形PAC另一边中点,△CFM和△CPA相似(自己简单证下)所以PA平行于FM所以PA平行于BDF2)因为菱形ABCD
证:连结AC,BD交于O连结OE因为ABCD为菱形所以O为DB中点则OE为三角形DPB中位线所以OE平行于PB又因为OE属于平面ACE所以PB平行于面ACE这种问题一般借用三角形中位线
链接ACBD,就是把菱形的对角线画出来.我们知道菱形的两条对角线互相平分,就是交点是中点.设此点为F那么在三角形APC中E是AP中点F是AC中点.中位线定理,EF平行于PCF又是BD的中点所以EF在面
连接BD.∵ABCD是边长为1的菱形∴AB=BC=CD=1在△BCD中,BC=CD=1,∠BCD=60°,∴△BCD是等边三角形.∵E是CD的中点∴BE是∠CBD的角平分线,即∠CBE=30°.∵AB
过A作AF丄BC交CB延长线于F,连接PF.由三垂线定理,∠AFP即是二面角P-BC-D的平面角.因为∠BCD=60°,所以AF=√3*BF=√3/2,则tan∠AFP=PA/AF=2,所以,cos∠