如图已知D E分别是等边三角形ABC的两边AB AC上的点,且AD=CE

△BDE≌△FEC,△BCE≌△FDC,△ABE≌△ACF；证明：（以△BDE≌△FEC为例）∵△ABC是等边三角形,∴BC=AC,∠ACB=60°,∵CD=CE,∴BD=AE,∴△EDC是等边三角形

证明;：过点E作EF平行AC交BD的延长线于F所以角BAC=角BEF角ACB=\角BFE因为三角形ABC的等边三角形所以AB==BC角B=角BAC=角ACB=60度所以角BEF=角BFE=角B=60度

相似.因为△AA'C'全等于△BB'A'全等于△CC'B',所以A'B'=B'C'=A'C'所以△A'B'C'是等边三角形,△A'B'C'与△ABC对应角相等（都等于60度）,所以△A'B'C'与△A

证明：连接MC,BN∵△ABM与△ACN是等边三角形∴AM=AB,AN=AC,∠MAB=∠NAC=60度∴∠MAC=∠BAN∴△MAC≌△BAN∴MC=BN在△BCN中BE=EC,CF=FN∴EF=1

（1）∵CD=CE，∠BCA=60°，∴△DEC是等边三角形，∴∠DEC=∠EDC=∠AEF=60°，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，∴AB∥DF，∵EF=AE，∠AEF=60°，∴△AE

（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC=AB，∠ACB=60°；又∵CD=CE，∴△EDC是等边三角形，∴DE=CD=CE，∠DCE=∠EDC=60°，∵EF=AE，∴EF+DE=AE+CE

∵S△ABC=9根号3,∴S△ABE=6根号3.∵△AEF等边△,∴S△AEF=4根号3.四边形ABEF=10根号3.再问：具体点、、再答：哪里不懂？再问：刚开始的面积咋算的？再答：作等边三角形的高，

证明因为三角形ABC是等边三角形所以角A=角B=角C=60度因为DE平行BC所以角ADE=角ABC=60度(两直线平行,同位角相等)角AED=角ACB=60度(两直线平行,同位角相等)得角A=角ADE

∵DE是它的中位线，∴DE=12AB=1，故（1）正确，∴DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，故（3）正确，∴S△CDE：S△CAB=DE2：AB2=1：4，故（4）正确，∵等边三角形的高=边长×sin

角E=30度,角ACB等于角CDE加角E,所以角CDE=30度,等腰再答：懂了没再问：嗯。。。大概吧，正在写再问：有点简略哈再答：我只写原理，你组织下。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。再

证明：如图所示∵△ADE是等边三角形∴∠ADE=60°又∵△ABC是等边三角形∴∠BAC=60°又∵AD是△ABC的中线∴∠DAC=30°=∠DAF∴∠AFD=90°∴AC⊥DE∵△ADE是等边三角形

过A做AG垂直于BC,过E做EH垂直于BC,AG=3根号3,EH=根号3,平行四边形ABDF=4*根号3=12根号3,三角形BDE=0.5*4*根号3=2根号3,两式相减得所求面积10根号3

D是BC的中点.你把D是中点的图画出来.然后你会发现,△ABE=△BCE=1/2△ABC,再又因为△BDE=1/2△BEC,而你可以证明,△AEF全等△DEC,再你去看看四边形ABEF的面积是四边形A

再答：【有异议,再提问;没异议,请选为"满意答案",谢谢!】

证明：做AB,AC,的中点记为G,H.连接DG,GE,EH,HF.则DG,GE,EH,HF均为三角形的中线由三角形中线定理的DG平行且等于1/2AM=1/2AB=EHDG=EH同理,GE=FH在三角形

是不是写错了,应该是BE=BD吧

解题思路：过D作DM∥AB交BC于M，则△CDM为等边三角形，得CD=DM，而BE=CD，得到DM=BE，易证得△FDM≌△FEB，根据全等三角形的性质即可得到结论；解题过程：varSWOC={};S

是因为DE平行AB,DF平行AC所以角DEF=角B=60度,角DFE=角C=60度所以△DEF为正△

∵DE//BC.∴∠ADE=∠B=60°∠AED=∠C=60°所以:△ADE是等边三角形.