1 (3z的平方 z)在复平面的积分

设Z=a+bi则a+bi/(a-1)+bi=(a+bi)[(a-1)-bi]/(a-1)^2+b^2=a^2-a+b^2-(2a-1)bi/(a-1)^2+b^2为纯虚数,实部为零,虚部不为零,则a^

大于等于4|z-1-2i|+|z-1+2i|就是z所代表的点到1+2i和1-2i两个点的距离之和.要使他们有意义,要使这个和大于4,此时的轨迹是椭圆,或者等于四,那么轨迹就是线段x=1(-2

|z-(0-i)|=|z-(-2+0i)|所以z到A(0,-1)和B(-2,0)距离相等所以是线段AB的垂直平分线

|z-i|~2-|z+1|~2=0so|z-i|~2=|z+1|~2因为模>=0so|z-i|=z+1|so复数z对应的点表示到两点（0,1）和（-1,0）的距离相等.所以是这两点的垂直平分线.

应该是|Z+1|=|Z-I|吧否则就是1=i,不成立|z-(-1+0i)|=|z-(0+i)|就是z到A(-1,0)和到B(0,1)的距离相等所以是线段AB的垂直平分线

到两个定点距离之和=常数但是常数=两个定点距离所以轨迹是线段D

|z+3|+|z-3|=10,此轨迹表示点z(x,y)到(-3,0),(3,0)的距离之和为10,表示是焦点坐标为F(-3,0),F'(3,0)的椭圆（平面内与两定点F、F'的距离的和等于常数2a(2

复数z=2-3i对应的点的坐标为（2，-3），故复数z=2-3i对应的点z在复平面的第四象限，故选D．

|z-1|^2-4|z-1|+3=0分解因式so(|z-1|-1）（|z-1|-3）=0so|z-1|=1or3复数z对应的点所构成的图形是两个同心圆.以（1,0）为圆心,一个半径是1,另一个是3

第一个是z到A(0,-1)距离第二个是z到B(-1,0)距离即距离差是√2而AB正好等于√2所以所以z是射线,顶点是A,方向是AB再问：A和B是怎么得到的再答：|z-(0-i)|-|z-(-1+0i)

设z=x+yi(x.y∈R),则（x+yi)^2=(x^2-y^2)+2xyi∴x^2-y^2=2即：x^2/2-y^2/2=1因此,就是双曲线.

设z=a+biz+3/z-3是纯虚数,假设为ci,有z+3/z-3=ciz+3=(z-3)*ci=zci-3cia+3+bi=(a+bi)ci-3ci=aci-bc-3ci得a+3=-bc；b=ac-

∵z=3-4i∴|z|=√[3²+(-4)²]=5∴z-|z|+（1-i）=3-4i-5+1-i=-1-5i对应的点为(-1,-5)在第三象限

取点M（-1，0），N（0，1），∵复数z满足|z+1|=|z-i|，则zz所对应的点的集合构成的图形是线段MN的垂直平分线．设z=x+yi（x、y∈R），则(x+1)2+y2=x2+(y−1)2，化

由于两个复数差的绝对值表示两个复数在复平面内对应点之间的距离，故关于复数z的方程|z-3|=1在复平面上表示的图形是以（3，0）为圆心，以1为半径的圆，故选B．

||z-2i|-3|+|z-2i|-3=0，变形为||z-2i|-3|=3-|z-2i|，∵|z-2i|是实数，∴|z-2i|≤3．上式表示复平面内点z到2i的距离小于等于3的圆面．因此此圆的面积为π

设z=a+bi,由已知得a^2+b^2=4,w=(1+z)/z=(1+a+bi)/(a+bi)=(a^2+b^2+a)/(a^2+b^2)-bi/(a^2+b^2),所以x=(4+a)/4,y=-b/

z=a+biz/(z-1)=(a+bi)/(a-1+bi)=(a+bi)(a-1-bi)/((a-1)^2+b^2)a(a-1)+b^2=0,且b不等于0.z在复平面内的对应点的轨迹方程是：a(a-1

设z=x+yi,则z+z-+zz-=0x+yi+x-yi+x^2+y^2=0x^2+y^2+2x=0(x+1)^2+y^2=1所以复数z的轨迹是以（-1,0）为圆心,以1为半径的圆

设z=x+yi丨z+1丨=√[(x+1)^2+y^2]丨z+i丨=√[x^2+(y+1)^2]丨z+1丨²-丨z+i丨²=x^2+2x+1+y^2-x^2-y^2-2y-1=12x