如图,设抛物线y²=4x的焦点为F

设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)F(1,0)向量FA+向量FB+向量FC=(x1+x2+x3-3,y1+y2+y3)=(0,0)所以x1+x2+x3-3=0,x1+x2+x3=3

(1)如图可用判别式或导数求解法一：设切线L:y+4=kx{直线方程：点斜式} 联立y+4=kx与x^2=4y,消去y,x^2-4kx+16=0（1）由L与抛物线相切知：（1）有且仅有一实根

你要找最简便的方法,还是求导最快用判别式计算起来不好算设切点为A(x1,y1)x=y^2/4x'=y/2(x1+n)/y1=y1/2(y1/2是斜率的倒数）y1^2=2x1+2n4x1=2x1+2nx

抛物线X²=4y即y=1/4x²F(0,1)求导得y'=1/2x那么PQ的斜率k=1/2x0PQ：y-y0=1/2x0(x-x0)令x=0得y=y0-1/2x²0=-y0

分析：高是不变的,为OF=1.使S△MON最小,既使MN最小.当MN垂直于X轴时,MN最小,MN=4.所以三角形MON的面积最小值是=1/2*1*4=2

二者相切抛物线：y^2=4x因此,焦点为F=(1,0)设A=(x0,y0)那么,圆的半径r=√[(x0-1)^2+(y0)^2]=√[(x0-1)^2+4x0]=(x0+1)因此,B=(1-r,0)=

设F是抛物线G:x^2=4y的焦点,过点P(0,-4)作抛物线G的切线,求切线方程""谢谢"要过程设：抛物线G的切线的切点是：（x0,x0^2/4)G:x^2=4y==>y=x^2/4==>y'=x/

抛物线上一点到焦点的距离等于这个点到准线的距离然后看你会不会,不会了往下看由题可知焦点坐标（1,0）准线方程：x=-1距离=3+1=4所以|PF|=4

焦点(1,0)准线x=-1由抛物线定义得|AF|=Xa+1|BF|=Xb+1,|AB|=根号[(Xa-Xb)^2+(Ya-Yb)^2]由|AF|=|BF|=|AB|及抛物线方程推得Xa=Xb,Ya=-

解抛物线y^2=4x的准线是x=-1焦点是（1,0）抛物线上一点到焦点的距离：x-(-1)=x+1FA+FB+FC=0{向量},∴xA-1+xB-1+xC-1=0∴xA+1+xB+1+xC+1=6FA

1)抛物线的焦点坐标为（1,0）,有抛物线的对称性可知若圆与其边相交则必有上下两个交点,故圆只可能与顶点相交,故圆方程为：（x-1)^2+y^2=1.2)两条直线对称,算一条就行,根据几何算出它经过（

旋转过后,过P的切线斜率为0旋转之前,过P的切线斜率为1y^2=4x2y*y'=4y'=2/y1=2/yy=2P(1,2)F(1,0)|PF|=2再问：求导的过程不懂再答：把y看作是x的函数，先对y求

四边形的对角线相互垂直,所以,四边形的面积就是对角线乘积的一半（拆成两个三角形）F坐标为（0,1）由于直线与抛物线相交设直线AC方程为y=kx+1,A(X1,Y1)C(X2,Y2)则直线BD的方程可以

焦点为（2,0）因为点P到y轴距离为4,则点P到准线的距离为6,记得有个定理（自己看看书）,点P到焦点的距离为（4+2）的绝对值（4为P点的横坐标,2为焦点的横坐标）,即为6

x^2+y^2-4x=0(x-2)^2+y^2=4圆心(2,0)抛物线焦点(2,0)p/2=2p=4y^2=2pxy^2=8xAB+CD=AD-BCBC=2R=2*2=4其中BC是圆的直径.直线:y=

焦点F（0,1）A(x1,y1)B(x2,y2)设直线方程y=kx+1代入x^2=4yx^2-4kx-4=0x1+x2=4k中点的横坐标x=2kk=x/2y1+y2=k(x1+x2)+2=2k^2+2

分析：考虑到过抛物线y²=4x的焦点F引两条互相垂直的直线AB、CD,利用抛物线的极坐标方程解决．先以F为极点,FX为极轴,建立极坐标系,写出抛物线的极坐标方程,利用极径表示出|AB|+|C

x²=(1/4)y2p=1/4p/2=1/16所以是(0,1/16)

y=4x^2的焦点坐标:(0,1/16)不好意思,刚才写错了,标准方程应该是：x^2=2py标准方程：x^2=2py,焦点坐标(0,p/2)x^2=y/4=2*1/8*y所以p=1/8即焦点坐标是：(

x²=y/42p=1/4p/2=1/16所以焦点是(0,1/16)