如图,矩形纸片ABCD中,E是AD的中点,将三角形ABE沿BE

∵AE=EC，∴∠EAC=∠ECA，∵将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，∴∠BAE=∠EAC，∴∠BAE=∠EAC=∠ECA，∵∠B+∠ECA+∠CAB=180°，∴∠ECA=30°，∵AB=2，

△adf≌△cbfbf=dfad²=af²-df²=(25/4)²-(8-25/4)²=576/16ad=24/4

当点F在AB上时，作GH⊥AD于点H，由题意知FB=FE，EG=BG=AH=10，AB=HG=8，在Rt△HGE中，HE=EG2−HG2=6∴AE=AH-EH=4，在Rt△AEF中，由勾股定理知，AF

（1）过点G作GH⊥AD，则四边形ABGH为矩形，∴GH=AB=8，AH=BG=10，由图形的折叠可知△BFG≌△EFG，∴EG=BG=10，∠FEG=∠B=90°；∴EH=6，AE=4，∠AEF+∠

因为ABCD是平行四边形所以AD=BC因为三角形ABE是等边三角形所以EA=EB因为E是CD的中点所以DE=CE所以三角形ADE全等于三角形BCE所以∠D=∠C因为ABCD是平行四边形所以∠C+∠D=

由折叠的性质知，AE=CD，CE=AD∴△ADC≌△CEA，∠EAC=∠DCA∴AF=CF=254cm，DF=CD-CF=74在Rt△ADF中，由勾股定理得，AD=6cm．故选C．

（1）如图，过点E作PQ垂直于AB，分别交AB、CD于点P、Q，∵∠QFE+∠QEF=∠NEP+∠QEF=90°∴QFE=∠NEP在△EPN和△EQF中，∠FQE＝∠EPN∠QFE＝∠PENEF＝NE

作EF垂直于AC∠BAE=∠EAF,∠ABE=∠AFE,∠AEB=∠AEF,AE=AE△ABE与△AFE全等AB=AFAE=EC,EF⊥ACAF=FCAC=2AB=4这题所有边都能求∠EAC+∠ACE

设对折后B点落在AC上的F点.则有：AB=AF,BE=EF,且∠AFE=∠ABE=90°,即EF垂直于AC.（这里也证明了三角形ABE与三角形AEF全等）又因为AE=EC,且EF垂直于AC,所以F是A

（1）∵四边形ABCD为矩形，∴CD=AB=3，∵CF=2，∴DF=CD-CF=1，∵△CEF沿直线EF折叠，使得点C恰好落在AD边上的点P处，∴PF=CF=2，在Rt△PDF中，PD=PF2-DF2

(1)作EO⊥BC于O,如图,△BGF=△EGF,∴EG=BG=10,EO=AB=8,∴GO=6,BO=4,AE=BO=4,设AF=x,则BF=8－x,AF²=EF²－AE

ABCD是平行四边形,所以AD=BC.E是AB的中点,所以AE=BE,ED=EC所以三角形ADE全等于三角形BCE,所以角EAD=角EBC.因为AD//BC,所以角DAE+角EBC＝180所以角EAD

沿BE折叠=>∠ABE=∠EBF,∠EFB=90°∠AEB=∠BEF∠CBF=∠EBF=>∠CBF=∠EBF=∠ABE=30°=>∠AEB=∠BEF=90°-30°=60°=>∠DEF=180°-60

方法一：因为折叠四边形ABCD为矩形纸片,所以AB=AE=CD=6,BF=EF所以可以求AD=BC因为BF+FC=BC,（BF的平方）-（FC的平方）=（CE的平方）所以（AF的平方）=（AB的平方）

角BFE=角BAE,BA=BF,BE=BE,那么三角形BFE和三角形BAE是直角全等三角形,CF=6,FD=4,ED=8-AE,因为是矩形,所以对三角形DEF用勾股定理,即可得到EF.

解；⑴过F作FH⊥AD于H,则FH=AB=6,又FE≥FH,∴FE≥6,∴BF=EF≥6,∴BF最小=6.⑵在RTΔCDE中,CE=BC=10,AD=6,∴DE√(CE²-CD²)

(1)S=25(2)GF=4√5再问：可以写过程吗？再答：(1)因为折叠，所以三角形BGF≅△EGFBG=EG=10作EH垂直BC于H,则EH=AB=8.HG=根号（EG^2-EH^2)=

∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,∠C＋∠D＝180°又EA＝EB,E是CD的中点∴△ADE≌△BCE∴∠C＝∠D∴∠C＝∠D＝90°所以四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形

S矩形ABCD=3S矩形ECDF推出AF=2FD——（1）矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2推出AF*FD=FE*FE=AB*AB=4（2）设FD=x,则由(1)得AF=2x未知数代入（2）中,2x

答案=12求解如下：答：因为：S矩形ABCD=9S矩形ECDF所以：AB*BC=9*EC*CD,又因为：AB=CD=2所以：BC=9EC(1)因为：矩形ABCD～矩形ECDF所以：AB/EC=BC/C