如图,点E,F,G,Hf分别位于正方形ABCD的四条边上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 02:39:34
四边形EFGH是一个正方形因为点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点所以三角形AEF,BHE,HCG,FDG为全等的等腰直角三角形所以EF=EH=HG=FG,角BHE+角CHG=90度所以菱形
连接EF和HG因为E,F分别是BD和BC的中点,所以EF是三角形BCD的中位线所以EF=1/2CD,且EF平行于CD因为H,G分别是AD和AC的中点,所以HG是三角形BCD的中位线所以HG=1/2CD
结论:EG=FH,即AM=BN因为ABCD为正方形所以AB=BCEG⊥FH,EG⊥AM,BN⊥AM,∠AMB+∠NBC=90°∠BAM+∠AMB=90°∠AMB=∠BNC所以∠NBC=∠BAM所以△A
正方形EFGH面积最小时,就是三角形AEF,BFG,CGH,DEH面积最大的时候,当三角形为等腰三角形时,面积最大,即点E、F、G、H都为每条边的中点.
2.∵E为对角线BD上的点已知EF⊥BC,EG⊥CD,角C=90°∴CGEF为长方形连接CE∴CE=FG连接AC交与HAH=CH∴AE=CE=FG3.∵BE=CD,AD=BC又∵DC‖AB∴∠DCB=
证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO,BO=DO又∵点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点∴OE=1/2OA,OF=1/2OB,OG=1/2OC,OH=1/2OD∴OE=OG,O
连接AC,BD∵E,H,F,G是中点∴EH是△DAC的中位线∴EH//AC同理GF//AC∴GF//EH同理EF//HG∴四边形EHGF是平行四边形
简证:通过一系列的证明全等的过程,可证得LONM是正方形.现求它的边长.设AE=a,则AD=3a,DE=(√10)a再由△AEL∽△DEA,可得AL/DA=EL/EA=AE/DE即AL/3a=EL/a
过H作HN垂直AB于N,过E作EM垂直BC于M,EF交MN于O,四边形EDCM和CHNB是矩形,角EMF=角HNG=90度,EM=CD=BC=HN,EM垂直HN,角FEM=90度角EOH=角GHN,三
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠B=∠D,AB=CD,BC=AD.又∵E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的四边中点,∴BE=DG,BF=DH.∴△BEF≌△DGH.
(1)取BD的中点为H,连接GH,因为AB//CD,所以∠ABD和∠BDC之和为180°,又因为BG为∠ABD的角平分线,DG为∠BDC的角平分线,所以∠GBD和∠BDG之和为90°,所以∠BGD为9
△AEG的周长=BC证明:∵DE垂直平分AB∴AE=BE∵FG垂直平分AC∴AG=CG∴△AEG的周长=AE+EG+AG=BE+EG+CG=BC数学辅导团解答了你的提问,
连BD,ACEH,GF平行等于BD/2,EF,HG平行等于AC/2所以四边形EFGH为平行四边形所以三角形EHF面积为5因为HF=5所以OE=2
答:四边形EFGH是一个正方形因为点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点所以三角形AEF,BHE,HCG,FDG为全等的等腰直角三角形所以EF=EH=HG=FG,角BHE+角CHG=90度所以
这道题先连接BD因为BF⊥DE且又是DE的中点.所以BF是三角形BDE的中垂线BD=BE设正方形边为X可得出对角线为根号2X即BE=根号2XCE=BE-BC=根号2X-X用用钩股定理算DC的平方加CE
因为菱形ABCD中BD平分角ADG因为OH垂直AD,OG垂直CD所以OH=OG因为BD平分角ABC,AC平分角BAD,OE垂直AB,OF垂直BC,OH垂直AD所以OE=OF,OE=OH因为OH=OG所
连接EH,HG,GF,FE.∵点E,F分别是DB,BC的中点,∴EF∥CD,且EF=12CD,同理,GH∥CD,且GH=12CD,∴EF∥GH,且EF=GH.∴四边形EFGH是平行四边形.∴线段HF、
证明:∵点E,F,G,H分别为OA,OB,OC,OD的中点∴OE=1/2OA,OF=1/2OB,OG=1/2OC,OH=1/2OD∵四边形ABCD是矩形∴OA=OB=OC=OD(矩形对角线相等,且互相
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD∵点E、F分别是AB、CD的中点,∴DH/HB=DF/AB=DF/CD=1/2.∴DH=1/3BD.同理:BG=1/3BD.∴DH=H